2025-2026年四川眉山高二下册期末数学试卷(含答案)

1、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、记集合，若，则的取值范围是（ ）

A．   B．  

C．   D．

3、展开式中所有二项式系数之和是512，常数项为，则实数的值是（   ）

A.1 B. C. D.2

4、若实数a，b满足，则（    ）

A. B. C. D.

5、已知的展开式中常数项为-40，则a的值为（   ）

A.2 B.-2 C. D.4

6、若实数a，b满足，则下列选项中一定成立的有（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量，则在方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

8、函数f(x)=x3-x2+mx+1不是R上的单调函数,则实数m的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

9、某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、数列满足，且，则数列的前10项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、没是虚数单位，非零复数满足(其中为复数的共轭复数)，若则实数为（   ）

A.-3 B.-2 C.2 D.3

12、设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点、，若点满足，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

13、已知长方体，，，是的中点，点在长方体内部或表面上，且平面，则动点的轨迹所形成的区域面积是（ ）

A．6

B．

C．

D．9

14、已知函数是奇函数，其中，则函数的图像（ ）

A．关于点对称

B．可由函数的图像向右平移个单位得到

C．可由函数的图像向左平移个单位得到

D．可由函数的图像向左平移个单位得到

15、复数（i为虚数单位）的共轭复数为（　　）

A.1+i B.1﹣i C.1+2i D.1﹣2i

16、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设函数的定义域为R，满足，且则（   ）

A. B. C. D.

18、已知平面向量，满足，，且与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

19、已知集合，则（   ）

A．

B．或

C．

D．

20、在四棱锥中，是边长为6的正三角形，是正方形，平面平面，则该四棱锥的外接球的体积为（          ）

A．

B．

C．

D．

21、已知数列的前n项和为，若（m为非零实数），且，则______.

22、如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，若一个月以天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不少于个的天数为________.

23、干支纪年是中国古代的一种纪年法.分别排出十天干与十二地支如下：

天干：甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸

地支：子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥

把天干与地支按以下方法依次配对：把第一个天干“甲”与第一个地支“子”配出“甲子”，把第二个天干“乙”与第二个地支“丑”配出“乙丑”，，若天干用完，则再从第一个天干开始循环使用，若地支用完，则再从第一个地支开始循环使用.已知2022年是壬寅年，则年以后是__________年.

24、已知函数在上有零点，则实数的取值范围___________.

25、已知函数，若恒成立，则的取值范围为______．

26、割圆术是估算圆周率的科学方法，由三国时期数学家刘徽创立，他用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积，从而得出圆周率．现在半径为1的圆内任取一点，则该点取自其内接正十二边形内部的概率为________．

27、在中，角所对的边分别为，向量，且．

（1）求的值；

（2）若的面积为，求．

28、在①，且；②成等差数列，且；③（为常数）这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．

问题：已知数列的前项和为，________，其中．

（1）求的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，求证：．

29、已知函数与在公共点处有相同的切线．

(1)求a，b的值；

(2)当时．恒成立，求实数k的取值范围．

30、2022年是中国共产主义青年团建团100周年.100年栉风沐雨，共青团始终坚定不移跟党走，团结带领共青团员和广大青年前赴后继､勇当先锋，书写了中国青年运动的华章.实践证明，共青团不愧为党和人民事业的生力军和突击队，不愧为党的得力助手和可靠后备军.为庆祝共青团建团100周年，我校举行团史知识竞赛活动，比赛共20道题，答对一题得5分，答错一题扣2分，学生李华参加了这次活动，假设每道题李华能答对的概率都是，且每道题答对与否相互独立.

(1)求李华开始答题后直到第3题才答对的概率：

(2)求李华得分的期望值.

31、已知椭圆的左、右焦点分别为、，经过左焦点的最短弦长为3，离心率为

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过的直线与轴正半轴交于点，与椭圆交于点，轴，过的另一直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程.

32、已知函数.

（1）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）求证：.