2025-2026年四川资阳高二下册期末数学试卷带答案

1、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

3、过正方体的顶点作平面，使正方形､正方形､正方形所在平面与平面所成的二面角的平面角相等，则这样的平面可以作（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

4、设复数满足，则

A．

B．

C．

D．5

5、溶液酸碱度是通过计量的，的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升．已知某溶液的值为2.921，则该溶液中氢离子的浓度约为（       ）（取，）

A．摩尔/升

B．摩尔/升

C．摩尔/升

D．摩尔/升

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．，或

C．,或

D．,或

7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则在该多面体各个面中，面积最大的面的面积为

A. 4   B. 5

C. 6   D.

8、如图，在中，点是线段上的动点，且，则的最小值为（     ）

A．3

B．

C．5

D．9

9、如图是由等边△和等边△构成的六角星，图中的，，，，，均为三等分点，两个等边三角形的中心均为.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设i为虚数单位，复数与在复平面内分别对应向量与，则（       ）

A．2

B．

C．4

D．8

12、已知是等差数列，，为数列的前项和，且，则的最大值为（ ）

A．66

B．56

C．46

D．36

13、的虚部为（       ）

A．

B．

C．0

D．

14、若，，，则的大小关系为

A.   B.

C.   D.

15、在数学的学习和研究中，常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数解析式来分析函数的图象与性质，下列函数的解析式(其中为自然对数的底数)与所给图象最契合的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、关于函数有下述四个结论：①若，则；②的图象关于点对称；③函数在上单调递增；④的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称.其中所有正确结论的编号是

A．①②④

B．①②

C．③④

D．②④

17、将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

19、设，则(       )

A．

B．

C．

D．

20、如图，正方体的棱长为2，点为底面的中心，点在侧面的边界及其内部运动．若，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、将五名学生和三名老师分成三组参加志愿者服务，要求每个小组至少一名老师，至少一名学生，则不同的分组方法数是________.（答案用数字表示）

22、已知数列满足，若正整数使得成立，则________．

23、曲线在处的切线方程为_______．

24、已知集合， ，则________．

25、一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，若输出的值为，则输入的x的值为________．

26、已知平面向量，，满足，，夹角为，，，则的取值范围是________.

27、现有某种不透明充气包装的袋装零食，每袋零食附赠玩具A，B，C中的一个.对某零售店售出的100袋零食中附赠的玩具类型进行追踪调查，得到以下数据：

BBABC   ACABA   AAABC   BABAA   CAAAB

ABCCC   BCBBC   CABCA   BACAB   BCBCB

BCCCA   BCCAA   BCCCB   ACCBB   BACAB

ACCAB   BBBAA   CABCA   BCBBC   CABCA

（1）能否认为购买一袋该零食，获得玩具A，B，C的概率相同？请说明理由；

（2）假设每袋零食随机附赠玩具A，B，C是等可能的，某人一次性购买该零食3袋，求他能从这3袋零食中集齐玩具A，B及C的概率.

28、已知抛物线：（）上横坐标为3的点与抛物线焦点的距离为4.

（1）求p的值；

（2）设（）为抛物线上的动点，过P作圆的两条切线分别与y轴交于A、B两点.求的取值范围.

29、在直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）若，与，有且只有1个公共点，求；

（2）若，曲线，交于，两点，求．

30、在平面直角坐标系中，圆的参数方程（为参数），在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴）中，直线的方程为.

（1）求圆的普通方程及直线的直角坐标方程；

（2）若圆心到直线的距离等于2，求的值.

31、已知函数．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)若对任意的，总有成立，试求正数a的最小值．

32、如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，底面ABCD，，E是侧棱的中点.

（1）求异面直线AE与PD所成的角；

（2）求点B到平面ECD的距离