2025-2026年四川内江高二下册期末数学试卷(解析版)

1、已知函数是偶函数.若将曲线向左平移个单位长度后，得到曲线，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知双曲线，点的坐标为，若上的任意一点都满足，则的离心率取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设集合，，则集合（　　）

A．

B．

C．

D．

4、设函数，则当 ，表达式的展开式中二项式系数最大值为（   ）

A.32 B.4 C.24 D.6

5、已知直线上总存在点，使得过点作的圆： 的两条切线互相垂直，则实数的取值范围是（ ）

A. 或   B.   C.   D. 或

6、已知向量，且，那么的值为

A．

B．

C．

D．

7、已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则函数的零点个数为（       ）

A．20

B．18

C．16

D．14

8、的内角、、的对边分别为、、，已知，，，则（   ）

A. B. C.2 D.3

9、侧棱长为的正四棱锥内,有一半球,其大圆面落在正四棱锥底面上,且与正四棱锥的四个侧面相切,当正四棱锥的体积最大时,该半球的半径为（   ）

A.1 B. C. D.2

10、已知复数满足（是虚数单位），则其共轭复数在复平面位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11、设复数满足（为虚数单位），则（       ）

A．0

B．

C．2

D．

12、已知函数，若函数（其中）有三个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）

A. B.

C. D.

13、的展开式中，的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：．该数列的特点为前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，即，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则（       ）．

A．-2024

B．2024

C．-1

D．1

15、执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的结果是（　　）

A．1461

B．2922

C．4383

D．7305

16、已知函，（为自然对数底数，……），若对成立，则实数a的最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

17、在复平面中，复数对应的点的坐标为，则的对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

18、已知双曲线的左，右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，为的内心，记，，的面积分别为，，，且满足，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．2

D．3

19、已知复数､为虚数单位)､在复平面上对应的点分别为，若四边形为平行四边形(为复平面的坐标原点)，则复数的模为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知事件“在矩形的边上随机取一点，使的最大边是”发生的概率恰好为，则（   ）

A.   B.   C.   D.

21、已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组解为，则实数a的值为____

22、设函数，则使得成立的的取值范围是 ______.

23、已知数列是等比数列，若数列的前4项和为，且，则____.

24、已知复数，，是正实数，则复数______________.

25、已知实数满足不等式组，若目标函数最大值为，则的值为_________.

26、已知等比数列的前项和为，且，，则_______.

27、如图，正四棱锥中.

（1）求证：平面；

（2）若，，求二面角的余弦值.

28、灵活就业的岗位主要集中在近些年兴起的主播、自媒体、配音，还有电竞、电商这些新兴产业上．只要有网络、有电脑，随时随地都可以办公．这些岗位出现的背后都离不开互联网的加速发展和短视频时代的大背景．甲、乙两人同时竞聘某公司的主播岗位，采取三局两胜制进行比赛，假设甲每局比赛获胜的概率为，且每局比赛都分出了胜负．

(1)求比赛结束时乙获胜的概率；

(2)比赛结束时，记甲获胜的局数为随机变量X，求随机变量X的分布列．

29、已知函数.

(1)求不等式的解集；

(2)设函数的最小值为M.若正实数a，b，c满足，求的最小值.

30、如图，在中，，，，E，F分别为，的中点,是由绕直线旋转得到，连结，，.

（1）证明：平面；

（2）若与平面所成的角为60°，求二面角的余弦值.

31、如图，在四棱锥中，侧面底面，侧面底面，，，，．

（1）证明：平面．

（2）当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值．

32、2021年4月17日，江苏园博会正式向公众开放.昔日废弃采矿区化茧成蝶，变身成了"世界级山地花园群”.园博园的核心景区苏韵荟谷以流水串联，再现了江苏13个地市历史名园的芳华，行走其间，仿佛穿游在千年历史长河中，吸引众多游客前来打卡某旅行社开发了江苏园博园一-日游线路，考虑成本与防疫要求，每团人数限定为不少于35人，不多于40人除去成本，旅行社盈利100元/人.已知该旅行社已经发出的10个旅行团的游客人数如下表所示∶

（1）该旅行社计划从这10个团队中随机抽取3个团队的游客，就服务满意度进行回访，求这3个团队人数不全相同的概率；

（2）预计暑假期间发团200个，将盈利总额记为X(单位∶万元)，用上表中的频率估计概率，求X的数学期望.