2025-2026年四川泸州高二下册期末数学试卷(含答案)

1、3.设向量，，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则下列说法错误的是（       ）

A．是函数的一个周期

B．是函数的一个零点

C．函数在区间上的最小值为-1

D．函数的图象关于原点对称

4、设，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、集合，，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知全集，，，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

7、与圆相切，且在坐标轴上截距相等的直线共有（   ）

A.2条 B.3条 C.4条 D.6条

8、执行如图所示的程序框图，输出的值是（ ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知正方体的棱长为，分别为的中点，是线段上的动点，与平面的交点的轨迹长为（   ）

A. B. C. D.

11、已知双曲线，斜率为2的直线与双曲线相交于点、，且弦中点坐标为，则双曲线的离心率为（ ）

A．2

B．

C．

D．3

12、(3－2x－x4)(2x－1)6的展开式中，含x3项的系数为

A.600 B.360 C.－600 D.－360

13、在平面内，，若则的取值范围是   

A．

B．

C．

D．

14、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、复数的虚部为（   ）

A. B. C. D.

16、若（其中i为虚数单位）则复数z的虚部是（   ）

A. B. C.1 D.

17、若集合，，则（       ）

A．

B．或

C．或

D． 或

18、已知圆锥的表面积为，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设全集，，（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数满足：当时，，且对任意，都有，则（   ）

A.0 B.1 C.-1 D.

21、已知集合，若，则实数____________．

22、已知数据的平均数是3，则该组数据的方差为_________________．

23、已知函数的图象与函数的图象相邻的三个交点依次为A，B，C，则的面积为______．

24、已知集合，集合，则______．

25、对于二元函数，表示先关于y求最大值，再关于x求最小值.已知平面内非零向量，，，满足：，，记（m，，且，），则______.

26、安排4名男生、3名女生去参加甲、乙两个不同的社团活动，每个社团至少3人，且社团甲的男生数不少于社团乙的男生数，则这样的排法有______种.

27、如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点，为的中点，平面平面.

（1）求证：平面；

（2）求证：.

28、设等比数列的前n项和为，且，等差数列满足，.

（1）求m；

（2）求数列的通项公式；

（3）求数列的前n项和.

29、已知函数．

(1)求的最小值，并证明方程有三个不等实根；

(2)设(1)中方程的三根分别为，，且，证明：．

30、设，分别是椭圆的左右焦点，是椭圆上的一点，且与轴垂直，直线在轴上的截距为，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆交于、两点，且直线与圆相切，求（为坐标原点）.

31、在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，是上的动点，M是OP的中点，点的轨迹为曲线.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）求的极坐标方程；

（2）射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为求.

32、某校在2018年11月份的高三期中考试后,随机地抽取了50名学生的数学成绩并进行了分析,结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间.现将结果按如下方式分为6组,第一组,第二组,．．．第六组,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)试估计该校数学的平均成绩(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);

(2)这50名学生中成绩在120分(含120分)以上的同学中任意抽取3人,该3人在130分(含130分)以上的人数记为,求的分布列和期望.