2025-2026年四川自贡高二下册期末数学试卷带答案

1、展开式中的系数为（   ）

A.20 B. C.44 D.40

2、已知，b=0.01，c=ln1.01，则（       ）

A．c＞a＞b

B．b＞a＞c

C．a＞b＞c

D．b＞c＞a

3、要安排名学生到个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（ ）

A．种

B．种

C．种

D．种

4、已知集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，P＝A∩B，则P的子集共有（   ）

A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

5、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知数列是等比数列，若，则（   ）

A．94   B．95  C．96   D．97

7、过正四面体的顶点P做平面，若与直线，，所成角都相等，则这样的平面的个数为（       ）个

A．3

B．4

C．5

D．6

8、已知函数，若，则的最小值是（   ）

A. 2   B.   C. 1   D.

9、已知复数，则（ ）

A．1

B．

C．

D．2

10、已知集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图（1）所示某宾馆地毯上的图案，它是一个轴对称图形，可以从中抽象出一个正八边形，且在该正八边形中有一个边长和该正八边形边长相等的正方形，如图（2）所示，若向图（2）的正八边形中任意地投掷一个点，则该点落在该正方形内的概率是（   ）

A. B. C. D.

12、已知函数为上的偶函数，当时，函数，若关于的方程有且仅有6个不同的实数根，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、将函数的图像向右平移个单位长度后得到的函数图像关于原点对称，则函数图像的一条对称轴的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、样本中共有五个个体，其值分别是a，1，2，3，4，若样本的平均数是2，则样本的标准差是(   )

A.1 B.2 C.4 D.

15、函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数的图象的一个对称中心是，则函数图象的一条对称轴是（  ）

A.   B.   C.   D.

17、已知，方程有1个根，则不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，若关于的方程有四个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、记．对数列和U的子集T，若，定义；若，定义．则以下结论正确的是（       ）

A．若满足，则

B．若满足，则对任意正整数

C．若满足，则对任意正整数

D．若满足，且，则

20、问题“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？”源自南北朝张邱建所著的《张邱建算经》，该问题的答案是（   ）

A. 尺   B. 尺   C. 尺   D. 尺

21、展开式的常数项为______.

22、已知函数，若函数的部分图象如图，函数，则下列结论正确的是___________．（填序号）

①函数的图象关于直线对称；

②函数的图象关于点对称；

③将函数的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象；

④函数在区间上的单调递减区间为．

23、如果实数、满足关系，则的最大值是________，的最小值是________.

24、在 的展开式中，的系数为_______.

25、圆锥曲线具有优美的光学性质，如：光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点.光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.已知以坐标轴为渐近线的等轴双曲线：的图象以直线为对称轴，从其中一个焦点发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，则入射光线与的交点到中心的距离为____________.

26、若等比数列的前项和，则的值为__________．

27、魔方，又叫鲁比克方块，通常意义下的魔方，即指三阶魔方，为的正方体结构，由26个色块组成.魔方竞速是一项手部极限运动，常规竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原.

(1)某魔方爱好者进行一段时间的魔方还原训练，每天魔方还原的平均速度y（秒）与训练天数x（天）有关，经统计得到如下数据：

现用作为回归方程类型，请利用表中数据，求出该回归方程，并预测该魔方爱好者经过长期训练后最终每天魔方还原的平均速度y约为多少秒（精确到1）？

参考数据：（其中）

参考公式：

对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

(2)现有一个复原好的三阶魔方，白面朝上，现规定只可以扭动最外层的六个表面.某人按规定将魔方随机扭动两次，每次均顺时针转动，记顶面白色色块的个数为X，求X的分布列及数学期望E（X）.

28、交强险是车主必须为机动车购买的险种，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系.每年交强险最终保险费计算方法是：交强险最终保险费，其中a为交强险基础保险费，A为与道路交通事故相联系的浮动比率，同时满足多个浮动因素的，按照向上浮动或者向下浮动比率的高者计算.按照我国《机动车交通事故责任强制保险基础费率表》的规定：普通6座以下私家车的交强险基础保险费为950元，交强险费率浮动因素及比率如下表：

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了100辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计结果如下表：

以这100辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题.

（1）记X为一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求X的分布列与数学期望（数学期望值保留到个位数字）；

（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将经销商购车后下一年的交强险最终保险费高于交强险基础保险费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损3000元，购进一辆非事故车盈利5000元.

①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至少有一辆是事故车的概率；

②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望.

29、已知点在曲线上.

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)过原点的直线与（1）中的曲线交于、两点，求的最大值与最小值.

30、如图，已知抛物线焦点为，过上一点作切线，交轴于点，过点作直线交于点.

（1）证明：；

（2）设直线，的斜率为，的面积为，若，求的最小值.

31、桥牌是一种高雅、文明、竞技性很强的智力性游戏．近年来，在中国桥牌协会“桥牌进校园”活动的号召下，全国各地中小学纷纷积极加入到青少年桥牌推广的大营中．为了了解学生对桥牌这项运动的兴趣，某校从高一学生中随机抽取了200名学生进行调查，经统计男生与女生的人数之比为2：3，男生中有50人对桥牌有兴趣，女生中有20人对桥牌不感兴趣．

（1）完成2×2列联表，并回答能否有的把握认为“该校高一学生对桥牌是否感兴趣与性别有关”？

（2）从被调查的对桥牌有兴趣的学生中利用分层抽样抽取6名学生，再从6名学生中抽取2名学生作为桥牌搭档参加双人赛．求抽到一名男生与一名女生的概率．

附：参考公式，其中．

临界值表：

32、已知，分别为椭圆的左右焦点，点在椭圆C上，且

（1）求椭圆C的方程；

（2）设A为椭圆C的左顶点，过点的直线l椭圆C于M，N两点，记直线AM，AN的斜率分别为，，若，求直线方程.