2025-2026年四川成都高二下册期末数学试卷(含答案)

1、定义在R上的奇函数满足，当时，，且时，有，则函数在上的零点个数为(   )

A.9 B.8 C.7 D.6

2、如图所示，某同学在操场上某点B处测得学校的科技大楼AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30 m至点C处测得顶端A的仰角为，继续前进 m至D点，测得顶端A的仰角为，测等于

A．15°

B．10°

C．5°

D．20°

3、下面四个命题：

①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；

②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；

③“直线a、b为异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”；

④“平面α∥平面β”的充分不必要条件是“α内存在不共线的三点到β的距离相等”；

其中正确命题的序号是( )

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

4、已知中，，，分别是，，的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是球表面上的点，平面，，，球的表面积等于，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知三棱锥中，平面，中两直角边，，若三棱锥的体积为10，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在等差数列中，，，则（   ）

A. B. C. D.

8、在复平面内表示复数的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、下列四个说法中，错误的是（ ）

①若，均为正数，则

②若，则的最小值为2

③若，则

④，则

A．①②③

B．①③

C．②③

D．②④

10、在中，已知角的对边分别为，且. 则角的数为(   )

A. B. C. D.

11、圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0的位置关系是（   ）

A.相交 B.外切 C.内切 D.相离

12、等差数列前3项的和为30，前6项的和为100，则它的前9项的和为（   ）

A.260 B.210 C.170 D.130

13、______.

14、函数在区间[1，m]上的平均变化率为3，则实数m的值为___________．

15、如图，A，B两点在河的对岸，测量者在A的同侧选定一点C，测出A，C之间的距离是100米，，则A、B两点之间为_______米．

16、已知，，且，那么的最小值为________.

17、已知，则的值是_______.

18、函数的值域为________．

19、 ＝________ .

20、设为第四象限的角，若，则__________．

21、“石头、剪子、布”是大家熟悉的二人游戏，其规则是：在石头、剪子和布中，二人各随机选出一种，若相同则平局；若不同，则石头克剪子，剪子克布，布克石头.甲、乙两人玩一次该游戏，则甲不输的概率是______.

22、已知数列的通项公式为，是其前项和，则_____．（结果用数字作答）

23、在中，已知内角所对的边分别为，已知，，的面积.

（1）求边的长；

（2）求的外接圆的半径.

24、已知函数，（其中均大于0）其图像相邻两条对称轴之间的距离是，且在上是增函数.

（1）求函数的解析式；

（2）用“五点法”画出函数图像时，试写出的关键点.

25、如图，在半圆柱中，为上底面直径，为下底面直径，为母线，，点在上，点在上，，为的中点.

（1）求三棱锥的体积；

（2）求直线与直线所成角的余弦值；

（3）求二面角的正切值.