2025-2026年四川南充高二下册期末数学试卷含解析

1、三棱锥的高，若，二面角为，为的重心，则的长为（   ）

A. B. C. D.

2、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c依次成等差数列，，，依次成等比数列，则的形状为（　　）

A.等边三角形 B.等腰直角三角形

C.钝角三角形 D.直角边不相等的直角三角形

3、已知函数，则（       ）

A．的最小正周期是

B．在上单调递增

C．的图象关于点对称

D．在上的值域是

4、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

5、一船沿北偏西方向航行，正东有两个灯塔A,B, 海里，航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东，另一灯塔在船的南偏东，则这艘船的速度是每小时   （ ）

A.5海里 B.海里 C.10海里 D.海里

6、直线过点且与圆交于，两点，若，则直线的方程为（   ）

A.或 B.或

C.或 D.或

7、如果AB＜0，BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、在中，内角、、所对的边分别为、、，则“”是“是以、为底角的等腰三角形”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

9、如图，正方体的棱长为，点是面内任意一点，则四棱锥的体积为（   ）

A. B. C. D.

10、某校100名学生的数学测试成绩频率分布直方图如图所示，分数不低于即为优秀，若优秀的人数为20，则的估计值是（   ）

A.133 B.137 C.138 D.140

11、直线的倾斜角为（   ）

A.30° B.45° C.120° D.150°

12、集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取7件样品进行检测．

（1）求这7件样品中来自各地区样品的数量；

（2）若在这7件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

14、已知，则角是第__________象限的角.

15、将函数的图象向右平移单位后，所得图象对应的函数解析式为______．

16、的内角，，所对的边分别为，，，已知，则的形状是________三角形．

17、函数的定义域为_____.

18、若函数的反函数图象经过点，则实数a的值为__________.

19、已知函数，有以下结论：

①的图象关于y轴对称； ②在区间上单调递增；

③图象的一条对称轴方程是； ④的最大值为2．

则上述说法中正确的是__________（填序号）

20、使得lg(cosθ·tanθ)有意义的角θ是第______象限角．

21、数列满足，，则_____

22、设，其中a、b、α、β为非零常数．若，则 ________.

23、设函数的图象关于直线对称，其中常数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数在区间上的取值范围．

24、如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下，回答下列问题：

（1）分别求出的值，并补全频率分布直方图；

（2）估计这次环保知识竞赛平均分；

（3）若从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访，抽到的学生成绩及格的概率有多大？

25、在数列中，，.当时，.若表示不超过的最大整数，求的值.