1、在锐角中,角
所对边分别为
.若
,则
( )
A.
B.
C.
D.或
2、已知函数,则下列说法正确的是( )
A.的最大值为2
B.的最小正周期为
C.的图象关于直线
对称
D.为奇函数
3、为得到函数的图象,只需将函数
的图象( )
A.向左平移个单位长度 B.向右平移
个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移
个单位长度
4、已知函数,若
,则
的一个单调递增区间可以是( )
A.
B.
C.
D.
5、在中,若
,那么
一定是( )
A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
6、已知双曲线的左、右焦点分别为
,
,P是双曲线上一点,且
(
为坐标原点),若
内切圆的半径为
,则C的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
7、一个半径是的扇形,其周长为
,则该扇形圆心角的弧度数为( )
A.1
B.3
C.
D.
8、已知函数的最小正周期为
,且对
,
恒成立,若
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知一组数据,
,
,
,
的方差是
,那么另一组数据
,
,
,
,
的方差是( ).
A.1
B.2
C.
D.4
10、在正方体的各条棱中,与直线
异面的棱有( )条.
A.2 B.3 C.4 D.5
11、已知点,
,
.若
为直角三角形,则必有( )
A.
B.
C.
D.
12、已知,且
,把底数相同的指数函数
与对数函数
图象的公共点称为
(或
)的“亮点”.当
时,在下列四点
,
,
,
中,能成为
的“亮点”有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
13、已知,
的7倍的终边和
的终边重合,则
的值最多可以有_______个.
14、我国古代数学巨著《九章算术》中,有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”这个问题用今天的白话叙述为:“有一位善于织布的女子,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这位女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,若要使织布的总尺数不少于20尺,该女子所需的天数至少为________.
15、函数的反函数是______________.
16、已知,
,
,
均为锐角,则
________.
17、已知函数,对于下列说法:①要得到
的图象,只需将
的图象向左平移
个单位长度即可;②
的图象关于直线
对称:③
在
内的单调递减区间为
;④
为奇函数.则上述说法正确的是________(填入所有正确说法的序号).
18、求下列各式中x,y的值:
(1)若,则
______________;
(2)若,则
___________;
(3)若,则
____________;
(4)若,则
_____________;
(5)若,则
________________;
(6)若,则
_____________,
__________;
(7)若,则
_______________.
19、在锐角中,角
的对边分别为
,其外接圆半径为
,满足
,角
的平分线交
于点
,且
,则
_.
20、如图,无人机在离地面高200m的A处,观测到山顶M处的仰角为15°、山脚C处的俯角为45°,已知∠MCN=60°,则山的高度MN为_________m.
21、函数,
为偶函数,则
的值为______
22、在中,内角
的对边分别为a,b,c,若
,如果
可解,则边a的取值范围是_______.
23、已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是
,若将
的图象向右平移
个单位长度,所得图象对应的函数
为奇函数.
(1)求的解析式;
(2)若对任意,
恒成立,求实数
的取值范围.
24、如图,直三棱柱中,
,
,
,
,
为垂足.
(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.
25、如图,在三棱柱中,
平面
,
,
,D,E分别是
,
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)若异面直线与
所成的角为30°,求三棱锥
的体积.
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