2025-2026年四川达州高二下册期末数学试卷(解析版)

1、在锐角中，角所对边分别为.若，则（ ）

A．

B．

C．

D．或

2、已知函数，则下列说法正确的是（   ）

A．的最大值为2

B．的最小正周期为

C．的图象关于直线对称

D．为奇函数

3、为得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

4、已知函数，若，则的一个单调递增区间可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，若，那么一定是（   ）

A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形

6、已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是双曲线上一点，且（为坐标原点），若内切圆的半径为，则C的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一个半径是的扇形，其周长为，则该扇形圆心角的弧度数为（       ）

A．1

B．3

C．

D．

8、已知函数的最小正周期为，且对，恒成立，若，则的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知一组数据，，，，的方差是，那么另一组数据，，，，的方差是（   ）．

A．1

B．2

C．

D．4

10、在正方体的各条棱中，与直线异面的棱有（    ）条．

A.2 B.3 C.4 D.5

11、已知点，，.若为直角三角形，则必有（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，且，把底数相同的指数函数与对数函数图象的公共点称为（或）的“亮点”．当时，在下列四点，，，中，能成为的“亮点”有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

13、已知，的7倍的终边和的终边重合，则的值最多可以有_______个．

14、我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于20尺，该女子所需的天数至少为________.

15、函数的反函数是______________．

16、已知，，，均为锐角，则________.

17、已知函数，对于下列说法：①要得到的图象，只需将的图象向左平移个单位长度即可；②的图象关于直线对称：③在内的单调递减区间为；④为奇函数.则上述说法正确的是________（填入所有正确说法的序号）.

18、求下列各式中x，y的值：

（1）若，则______________；

（2）若，则___________；

（3）若，则____________；

（4）若，则_____________；

（5）若，则________________；

（6）若，则_____________，__________；

（7）若，则_______________.

19、在锐角中，角的对边分别为，其外接圆半径为，满足，角的平分线交于点，且，则_.

20、如图,无人机在离地面高200m的A处,观测到山顶M处的仰角为15°、山脚C处的俯角为45°,已知∠MCN=60°,则山的高度MN为_________m.

21、函数，为偶函数，则的值为______

22、在中，内角的对边分别为a，b，c，若，如果可解，则边a的取值范围是_______.

23、已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数.

(1)求的解析式；

(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

24、如图，直三棱柱中，，，，，为垂足.

（1）求证：

（2）求三棱锥的体积.

25、如图，在三棱柱中，平面，，，D，E分别是，的中点.

（1）求证：平面；

（2）若异面直线与所成的角为30°，求三棱锥的体积.