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2025-2026年四川达州高二下册期末数学试卷(解析版)

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、在锐角中,角所对边分别为.若,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知函数,则下列说法正确的是(   

    A.的最大值为2

    B.的最小正周期为

    C.的图象关于直线对称

    D.为奇函数

  • 3、为得到函数的图象,只需将函数的图象(  

    A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

  • 4、已知函数,若,则的一个单调递增区间可以是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、中,若,那么一定是(  

    A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形

  • 6、已知双曲线的左、右焦点分别为P是双曲线上一点,且为坐标原点),若内切圆的半径为,则C的离心率是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、一个半径是的扇形,其周长为,则该扇形圆心角的弧度数为(       

    A.1

    B.3

    C.

    D.

  • 8、已知函数的最小正周期为,且对恒成立,若,则的最小值是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知一组数据的方差是,那么另一组数据的方差是(   ).

    A.1

    B.2

    C.

    D.4

  • 10、在正方体的各条棱中,与直线异面的棱有(    )条.

    A.2 B.3 C.4 D.5

  • 11、已知点.若为直角三角形,则必有(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知,且,把底数相同的指数函数与对数函数图象的公共点称为(或)的“亮点”.当时,在下列四点中,能成为的“亮点”有(   )

    A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知的7倍的终边和的终边重合,则的值最多可以有_______个.

  • 14、我国古代数学巨著《九章算术》中,有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”这个问题用今天的白话叙述为:“有一位善于织布的女子,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这位女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,若要使织布的总尺数不少于20尺,该女子所需的天数至少为________.

  • 15、函数的反函数是______________

  • 16、已知均为锐角,则________.

  • 17、已知函数,对于下列说法:①要得到的图象,只需将的图象向左平移个单位长度即可;②的图象关于直线对称:③内的单调递减区间为;④为奇函数.则上述说法正确的是________(填入所有正确说法的序号).

  • 18、求下列各式中xy的值:

    1)若,则______________

    2)若,则___________

    3)若,则____________

    4)若,则_____________

    5)若,则________________

    6)若,则_______________________

    7)若,则_______________.

  • 19、在锐角中,角的对边分别为,其外接圆半径为,满足,角的平分线交于点,且,则_.

  • 20、如图,无人机在离地面高200m的A处,观测到山顶M处的仰角为15°、山脚C处的俯角为45°,已知∠MCN=60°,则山的高度MN为_________m.

  • 21、函数为偶函数,则的值为______

  • 22、中,内角的对边分别为a,b,c,若,如果可解,则边a的取值范围是_______.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是,若将的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数为奇函数.

    (1)求的解析式;

    (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

  • 24、如图,直三棱柱中,为垂足.

    (1)求证:

    (2)求三棱锥的体积.

  • 25、如图,在三棱柱中,平面DE分别是的中点.

    (1)求证:平面

    (2)若异面直线所成的角为30°,求三棱锥的体积.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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