2025-2026年广东汕尾初一上册期末数学试卷(含答案)

1、如图，在中，的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．已知的周长为，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，，则（  ）

A. B. C. D.

3、如图，矩形纸片，，点P是边上一点，，矩形纸片沿折叠，点A落在G处，的延长线交于点H，则的长为（       ）

A．8

B．

C．10

D．

4、下列图形是轴对称图形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、若的展开式中常数项为-2，且不含项，则展开式中的一次项系数为(     )

A．

B．

C．3

D．-3

6、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如表：

则这四个中，成绩发挥最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、如图AB=7，AC=3，则中线AD的取值范围是： ( )

A.4<AD<11 B.2<AD<5.5 C.2<AD<5 D.4<AD<10

8、下列函数中，自变量x的取值范围是x＞3的是（　　）

A．y＝

B．y＝

C．y＝

D．y＝

9、如图，点A、D分别在两条直线y=3x和y=x上，AD//x轴，已知B、C都在x轴上，且四边形ABCD是矩形，则的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，在△ABC中，，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、对于非0实数a，b，则点(﹣a2﹣1，)关于x轴的对称点一定在第___象限．

12、如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距的B处于2班会合，如果用方向和距离描述位置，则1班在2班的_____处．

13、如图，矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若AB＝4，DE＝2，则△BEC的面积为______．

14、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，CD交AB于点F，若AE＝，AD＝2，则△ACF的面积为_____．

15、不等式组 的解为________.

16、在中，是高，是角平分线，已知，，则的度数为__________．

17、若，则___．

18、在下列结论中：①有三个角是的三角形是等边三角形；②有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；③有一个角是，且是轴对称的三角形是等边三角形；④有一腰上的高也是这腰上的中线的等腰三角形是等边三角形．其中正确的是__________.

19、教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，若两点A（x1，y1）、B（x2，y2），所连线段AB的中点是M，则M的坐标为（，），例如：点A（1，2）、点B（3，6），则线段AB的中点M的坐标为（，），即M（2，4）请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点E（a﹣1，a），F（b，a﹣b），线段EF的中点G恰好位于x轴上，且到y轴的距离是2，则2a＋b的值等于_____．

20、如图，在面积为4的等边△ABC的BC边上有一点D，连接AD，以AD为边作等边△ADE，连接BE．则四边形AEBD的面积是   ．

21、解下列方程组：

（1） （2）

22、计算：．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，已知．

(1)求直线的解析式．

(2)直线过点，交线段于点，把的面积分为3：2两部分；求出此时的点的坐标．

24、请思考以下问题：

(1)如图①，若点D为等边三角形的边上一点，以为边作等边（下方），连接．

①求证：

②判断线段、、的数量关系，并说明理由．

③若，，则______．

(2)问题解决：如图②，等边中，，点D是边上的高所在直线上的点，以为边作等边（下方），连接，则的长是否存在最小值，不存在请说明理由；若存在，说明理由并求出这个最小值．

25、在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：

这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．

请参照以上方法化简：