2025-2026年广东惠州初一上册期末数学试卷带答案

1、如图，在四边形中，对角线所在的直线是其对称轴，点P是直线上的点，下列判断错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图A、B 、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（   ）

A.  AC、BC 的两条高线的交点处  

B.  ∠A、∠B两内角平分线的交点处

C.  AC、BC两边中线的交点处

D.  AC、BC 两条边垂直平分线的交点处

3、如图是的正方形网格，以点、为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的三角形与全等，这样的格点三角形最多可以画出（   ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，Rt△ABC≌Rt△AB'C'，且∠ABC＝∠CAB'，连接BC'，并取BC'的中点D，则下列四种说法：

①AC'//BC；

②△ACC'是等腰直角三角形；

③AD平分∠CAB'；

④AD⊥CB'．

其中正确的个数为（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、在数轴上所对应的位置在（   ）

A.和之间 B.和之间 C.和之间 D.和之间

6、将直角三角形的三条边长做如下变化，得到的新三角形仍是直角三角形的是（    ）

A．同加一个相同的数

B．同减一个相同的数

C．同乘以一个相同的正整数

D．同时平方

7、下列四个标志图案中，不属于轴对称图形的是（          ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点为反比例函数上的一点，点为轴负半轴上一点，连接，将线段绕点A逆时针旋转；点的对应点为点．若点恰好也在反比例函数的图像上，且点的横坐标是A点横坐标的两倍，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、早在公元前1120年，在一部著作中，有商高答周公的话：“勾广三，股修四，径隅五．”同书中还有另一位学者陈子（公元前六七世纪）与荣方（公元前6世纪）的一段对话：“求邪（斜）至日者，以日下为勾，日高为股，勾、股各自乘，并而开方除之，得邪至日（弦）”（如图所示），即

邪至日（弦）．

这一部中国古代数学著作是（       ）

A．《周髀算经》

B．《九章算术》

C．《海岛算经》

D．《几何原本》

10、一个两位数，数字之和为11，若原数加45，等于此两位数字交换位置，求原数是多少．若设原数十位数字为x，个位数字为y，根据题意列出方程组为（　　）

A.   B.

C.   D. 以上各式均不对

11、拖拉机开始工作时，油箱中有油36L，如果每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式是   ．

12、已知a，b，c为三角形的三边，则=_________.

13、如图所示，已知为正内一点，且，若，那么______°.

14、△中，，为上的一点；若，△的面积为10，则的长为_______．

15、已知AB∥CD，添加一个条件____________，使得四边形ABCD为平行四边形．

16、已知一个长方形的面积是，且它的一条边长为，则长方形的周长为___．

17、如图,正方形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,延长BA至点F,使BF=AC,连接DF,∠DBA的平分线交DF于点P,连接PA．PO，如果AB=，那么PA2+PO2=______．

18、如图，将长方形纸片翻折，若，则的度数为_________．

19、函数是y关于x的一次函数，则m=______．

20、已知点C是线段AB的中点，则___．

21、如图①，点B是∠MAN的边AM上的定点，点是边AN上的动点，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE，且点A的对应点D恰好落在边AN上，连结CE．

（1）若∠A＝50°，求∠BCE的度数；

（2）如图②，当BC＝AC时，

①求证：四边形ABEC是平行四边形；

②若AB＝15，AD＝18，求AC的长．

22、（1）已知，，求的值：

（2）已知，求n的值．

23、先化简，然后从的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．

24、如图，在正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，设每个小正方形的边长为1．以格点为顶点分别按下列要求画图．

(1)在图1中，画一个直角，使它的斜边长为，

(2)在图2中，画一个等腰，使它的底边长为，腰长为5；

(3)在图3中，画一个等腰直角，使它斜边长为．

25、如图，在中，，D是边BC上的一点，于点E，F是AD的中点，连接EF，CF．

（1）探究线段EF与CF的数量关系，并加以证明；

（2）连接CE，若，请直接写出线段CE与AD的数量关系．