2025-2026年广东韶关初一上册期末数学试卷带答案

1、抛物线y＝x2+6x+9与x轴交点的个数是（　　）

A.0 B.1 C.2 D.3

2、方程x2+x＝0的解是（　　）

A.x＝0 B.x＝﹣1 C.x＝1 D.x1＝0，x2＝﹣1

3、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上．向右．向下．向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到，，，，…那么点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果两个相似多边形的面积比为4:9，那么它们的周长比为（）

A．：

B．2：3

C．4：9

D．16：81

5、如图，矩形的顶点是坐标原点，边在轴上，边在轴上，若矩形与矩形关于点位似，且矩形的面积等于矩形面积的，则点的坐标是（   ）

A. B.

C.或 D.或

6、下列四个图形中，轴对称图形的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（   ）

A. B.

C.且 D.且

8、已知点在反比例函数的图象上，过P作x轴的垂线，垂足为M，则的面积为（　　）

A．8

B．4

C．2

D．1

9、已知圆心角是，半径为30的扇形的弧长为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，直线l1、l2、…l6是一组等距离的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3，l6相交于点B、E、C、F．若BC＝2，则EF的长是（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

11、在三角形中，点、分别在边、上，已知，，，那么能否得到？___________（填“能”或“否”）

12、如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，OA＝1，将OA绕点O顺时针旋转45°到OA1，扫过的面积记为S1，A1A2⊥OA1交x轴于点A2；将OA2绕点O顺时针旋转45°到OA3，扫过的面积记为S2，A3A4⊥OA3交y轴于点A4；将OA4绕点O顺时针旋转45°到OA5，扫过的面积记为S3；…；按此规律，则S2021为 ___．

13、如果分式有意义，那么的取值范围是______．

14、方程x2﹣x＝0的解为______．

15、函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

16、在中，，，如果将绕着点旋转，使得点落在边上，此时，点落在点处，连接，那么的长是______．

17、下表是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分?，?的对应值：

(1)二次函数图象顶点坐标是 ，?的值为 ；

(2)求此抛物线的解析式；

18、如图，在中，，点D在BC上，，过点D作，垂足为E，经过A，B，D三点．

求证：AB是的直径；

判断DE与的位置关系，并加以证明；

若的半径为10m，，求DE的长．

19、解方程

（1）

（2）

20、图解方程就是把方程的解和几何图形建立联系，通过几何直观反映代数抽象．历史上有多种关于一元二次方程的几何解法，例如：欧几里德解法，花拉子米解法，卡莱尔解法，斯陶特解法，赵爽解法等等．小华针对古代数学家赵爽的构图解法进行了探究，请你帮助进行归纳概括．

提出问题：怎样图解一元二次方程（x＞0）？

几何建模：

（1）变形：；

（2）构图：如图所示，画出四个长为，宽为x的矩形；

（3）解答：大正方形面积的两种表达方式为，．

由面积相等得．

∵，

∴．

．

∵＞0，

∴

．

归纳概括：

请参照上述研究方法求一元二次方程（x＞0，b＞0，c＞0）的解．并画出示意图，标记出相应线段的长．

21、如图一座拱桥的示意图，已知桥洞的拱形是抛物线.当水面宽为12m时，桥洞顶部离水面4m.、

（1）建立平面直角坐标系，并求该抛物线的函数表达式；

（2）若水面上升1m，水面宽度将减少多少？

22、△ABC和△CDE是以点C为公共顶点的两个三角形．

（1）如图1，当AB＝AC，CD＝CE，∠BAC＝∠DCE＝90°时，连接BD，取BD的中点M，连接AM．探究AM、BE之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图2，当AB＝AC，∠BAC＝120°，∠CDE＝60°，∠DCE＝90°时，连接BD，取BD的中点M，连接AM．探究AM、BE之间的关系，并证明你的结论．

23、如图△ABC，用圆规和没有刻度的直尺作出△ABC的外接圆．（用黑水笔描清楚作图痕迹）

24、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于两点，其中点的坐标为(2，3)．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式：

（2）请根据图象直接写出不等式的解集．