2025-2026年广东江门初一上册期末数学试卷含解析

1、点，是反比例函数的图象上两点，则mn的值为（       ）

A．2

B．-3

C．6

D．-6

2、严老师出示了小黑板上的题目：已知方程x2﹣3x+k+1=0，试添加一个条件，使它的两根之积为2．小敏回答“方程有一根为1”，小聪回答“方程有一根为2”．则你认为回答正确的是（　　）

A．只有小敏回答正确

B．只有小聪回答正确

C．小敏、小聪回答都不正确

D．小敏、小聪回答都正确

3、已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（       ）

A．图象必经过点

B．图象在第一、二象限

C．图象在第一、三象限

D．若，则

4、某木工师傅在做一工具时，在一圆形木板上取了点三点，并画出了如图所示的线条，经测量发现，之后师傅直接标出了的度数．的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列函数中，是反比例函数的是（  ）

A．x（y－1）＝1

B．

C．

D．

6、已知扇形的半径为6，圆心角为，则此扇形的弧长是（       ）

A．4

B．2

C．

D．

7、如图，是的直径，，分别与相切于点，点，若，，则的长为(     )

A．1

B．2

C．

D．

8、二次根式有意义的条件是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、抛物线y＝ax2+bx+c过点（1，0）且对称轴为直线x＝﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc﹤0；②b+2a＝0；③b2﹥4ac；④a-b≤n（an+b）；⑤13a﹣4b+c﹥0；⑥3a+2c﹤0，其中正确个数有（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

10、如图，在中，，，点，分别是边，上的点，连结，将沿翻折得到，点的对称点恰好落在边上．若以点，，为顶点的三角形与相似，则的长为（        ）

A．

B．

C．或

D．或

11、在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝_____．

12、在比例尺为1:25000000的地图上，测得上海与北京的图上距离为4厘米，那么上海与北京的实际距离为_________千米.

13、已知m是方程x2－x－3＝0的一个根，则代数式m2－m的值等于_________．

14、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的1个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一球，取到红球的概率是 _____．

15、如图在矩形ABCD中，AB = 3，BC = 2，M是AD边的中点，N是AB边上的动点，将△AMN沿MN所在直线折叠，得到，连接，则的最小值是________．

16、若m，n是关于x的方程x2-3x-3＝0的两根，则代数式m2+n2-2mn＝_____．

17、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、、均在格点上．

（1）将向下平移5个单位得到，并写出点的坐标；

（2）画出绕点逆时针旋转90°后得到的，并写出点的坐标；

18、如图，四边形ABCD是菱形，其中，点E在对角线AC上，点F在射线CB上运动，连接EF，作，交DC延长线于点G．

(1)试判断的形状，并说明理由；

(2)图中，．

①当时，以点B为原点，射线BC为正半轴建立平面直角坐标系．平面内是否存在一点M，使得以点M、E、F、G为顶点的四边形与菱形ABCD相似？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由；

②记点F关于直线AB的轴对称点为点N．若点N落在的内部（不含边界），求CF的取值范围．

19、计算：．

20、如图，抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是抛物线上的一个动点．

（1）求直线BD的解析式；

（2）当点P在第一象限时，求四边形BOCP面积的最大值，并求出此时P点的坐标；

（3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使△BDP是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在△ABC中，∠A=105°，∠B=30°，AC=2．求AB的长．

22、某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如下表：

其中a为常数，且80≤a≤100

（1）若产销甲乙两种产品的年利润分别为万元、万元，直接写出、与x的函数关系式

（2）分别求出产销两种产品的最大年利润

（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由

23、为鼓励返乡农民工创业，宿州市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生．某镇统计了该镇今年1～5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：

今年1～5月各月新注册小型企业今年1～5月各月新注册小型企业数量占今年前数量折线统计图五月新注册小型企业总量的百分比扇形统计图

（1）某镇今年1～5月新注册小型企业一共有　 　家，请将折线统计图补充完整．

（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业．现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．

24、如图，在直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点，OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的两个实数根，且OB＞OA，以OA为一边作如图所示的正方形AOCD，CD交AB于点P．

（1）求直线AB的解析式；

（2）在x轴上是否存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形与△ADP相似？若存在，求点Q坐标；否则，说明理由；

（3）设N是平面内一动点，在y轴上是否存在点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；否则，请说明理由．