2025-2026年云南红河州初三下册期末数学试卷(解析版)

1、用配方法解一元二次方程，以下正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，一次函数的图像上有一点P，过点P分别向坐标轴作垂线段，若两垂线段与坐标轴围成面积为5的矩形，则符合条件的点P个数为 （       ）

A．2

B．3

C．4

D．无数个

3、若x的相反数是3，则x的倒数是（       ）

A．

B．

C．3

D．

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数y＝中自变量x的取值范围是(　 　)

A．x＞4

B．x＜4

C．x≥4

D．x≤4

6、汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值为(　　)

A. B. C.3 D.

7、如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）   

A．A

B．B

C．C

D．D

8、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（8，6），那么cos的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、八年级学生在进行跳远训练时，甲乙两同学在相同条件下各跳次，计算平均数和方差的结果，那么成绩较为稳定的是（ ）

A．甲比较稳定

B．甲、乙一样稳定，

C．乙比较稳定

D．无法比较

10、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（   ）

A. 上午8时   B. 上午9时30分   C. 上午10时   D. 上午12时

11、用圆心角为150°，半径为12cm的扇形作圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为____cm．

12、如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38 m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度均为______m．(结果精确到0.1 m，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19) .

13、据统计，2017年“五一节”期间，东台黄海森林公园共接待游客164 000人．将164 000用科学记数法表示为________．

14、已知等腰直角△ABC，∠C=90°，AC=2，D为边AC上一动点，连结BD，在射线BD上取一点E使BE•BD=AB2．若点D由A运动到C，则点E运动的路径长为_____．

15、若二次根式有意义，则的取值范围是______．

16、甲、乙、丙三人进行乒乓球单打训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判4局，乙、丙分别打了9局、14局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共打了________局比赛．

17、为了倡导“节约用水，从我做起”，巴中市政府决定对该市直属机关300户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：

请根据统计表中提供的信息解答下列问题：

(1)填空：______，______，______．

(2)根据样本数据，估计该市直属机关300户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？

(3)市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．

18、反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点，

（1）求的取值范围；（2）比较与的大小.

19、在矩形中，，点E是直线上的一点，点F是直线上的一点，且满足，连接交于点G．

（1）_____________；

（2）如图1，当点E在上，点F在线段的延长线上时，

①求证：；

②求证：；

（3）如图2，当点E在的延长线上，点F在线段上时，与相交于点H，

①这个结论是否仍然成立？请直接写出你的结论：

②当，时，请直接写出的长．

20、2020年初，受新冠肺炎疫情的影响，全国各中小学都采取了线上学习方式．为了解九年级学生网上学习的效果，甲、乙两个学校同时参加了一次相同的网上测试，记录成绩（百分制）．分别从甲、乙两所学校随机抽取了20名学生的测试成绩，数据如下（百分制）：

甲：63  70 95  84 75 82  78  78  86  96

92  100  52  89 88 84  84  92  90  84

乙：75  95 85  93 85 92  84  89  96  98

46  86 77  100  100  68  50  85  78  69

整理上面的数据，得到表格如下：

样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中的   ，   ；

（2）若甲学校共有500名学生，请用样本中的数据估计甲学校共有多少人的测试成绩达到优秀（规定：测试成绩分为优秀）；

（3）根据以上数据推断一所你认为成绩较好的学校，并说明理由．（至少从两个不同的角度结合数据说明推断的合理性）

21、已知正方形ABCD，E，F为平面内两点．

(1)如图1，当点E在边AB上时，DE⊥DF，且B，C，F三点共线．求证：AE＝CF；

(2)如图2，当点E在正方形ABCD外部时，DE⊥DF，AE⊥EF，且E，C，F三点共线．猜想并证明线段AE，CE，DE之间的数量关系；

(3)如图3，当点E在正方形ABCD外部时，AE⊥EC，AE⊥AF，DE⊥BE，且D，F，E三点共线，DE与AB交于G点．若DF＝3，AE＝，求CE的长．

22、如图，为的直径，点C，点D在上，且点C是的中点，是的切线且交的延长线于点E，连接．

（1）求证：是等边三角形；

（2）若，求的长．

23、如图，身高1.6米的小明站在距路灯底部O点10米的点A处，他的身高（线段AB）在路灯下的影子为线段AM，已知路灯灯杆OQ垂直于路面．

（1）在OQ上画出表示路灯灯泡位置的点P；

（2）小明沿AO方向前进到点C，请画出此时表示小明影子的线段CN；

（3）若AM=2.5米，求路灯灯泡P到地面的距离．

24、已知x=cos α(α为锐角)满足方程2x2-5x+2=0,求cos α的值.