2025-2026年云南大理州初三下册期末数学试卷(含答案)

1、把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法，正确的是（　　）

A. 6→3    B. 7→16    C. 7→8    D. 6→15

2、如图，边长为4和10的两个正方形ABCD与CEFG并排在一起，连接BD并延长交EF于H，交EG于I，则GI的长为（　　）

A.3 B.7 C.3 D.7

3、为备战2012年伦敦奥运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为（单位：环）

下列说法正确的是（  ）

A．甲的中位数为8 B．乙的平均数为9

C．甲的众数为9     D．乙的极差为2

4、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，若也是图中的格点， 则使得是以为一腰的等腰三角形时， 点的个数是(   )

A.8 B.6 C.4 D.7

5、如图，抛物线（）与轴交于点，，交轴的正半轴于点，对称轴交抛物线于点，则下列结论：①时，随的增大而减小；②；③当为直角三角形时，的值有2个；④若点为对称轴上的动点，则的最大值为，其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，二次函数的图象经过，且与轴交于点，过点作轴交抛物线于点，且点的横坐标为2，结合图象，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某手机店为减少库存，对原价为3000元的某款智能手机连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系式为(　　)

A. y＝6000(x－1)    B. y＝6000(1－x)    C. y＝3000(1－x2)    D. y＝3000(1－x)2

9、下列运算正确的是

A. a5+a5=a10   B. a3·a3=a9   C. （3a3）3=9a9   D. a12÷a3=a9

10、如图，在平面直角坐标系中有两点A(6，2)，B(6，0)，以原点为位似中心，相似比为3∶1，把线段AB缩小得到A′B′，则过A′点对应点的反比例函数的解析式为(  )

A. y＝   B. y＝   C. y＝－   D. y＝

11、化简(x-1)(x+1)的结果是____．

12、为了增强学生预防甲流的安全意识，某校开展甲流防控知识竞赛.来自不同年级的26名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数是______.

13、 的算术平方根是_______．

14、分解因式：2a2b+4ab+2b=   ．

15、已知a为整数，且满足，则a的值是______．

16、在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝，则∠C的度数是_____．

17、解不等式：1﹣＞．

18、如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O分别交BC、AC于F、G，且G是的中点，过点G作DE⊥BC，垂足为E，交BA的延长线于点D

（1）求证：DE是的⊙O切线；

（2）若AB=6，BG=4，求BE的长；

（3）若AB=6，CE=1.2，请直接写出AD的长．

19、如图，直升飞机在大桥AB上方C点处测得A，B两点的俯角分别为45°和31°．若飞机此时飞行高度CD为1205m，且点A，B，D在同一条直线上，求大桥AB的长．(精确到1m)(参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)

20、如图，直线与轴、轴交于点A、，抛物线经过点A、，与轴的另一个交点是，点是直线上的一动点．

(1)求抛物线的解析式和点的坐标；

(2)如图1，求当的值最小时点的坐标；

(3)如图2，过点作的垂线交轴于点，是否存在点，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，邵阳某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1．5倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．

（1）求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩；

（2）已知甲、乙两厂房生产这种口罩每天的生产费分别是1500元和1200元，现有30000箱口罩的生产任务，甲厂房单独生产一段时间后另有安排，剩余任务由乙厂房单独完成．如果总生产费不超过81000元，那么甲厂房至少生产了多少天？

22、某旅游景区今年5月份游客人数比4月份增加了44%，6月份游客人数比5月份增加了21%，求5月、6月游客人数的平均增长率．

23、如图，抛物线过，两点，点，关于抛物线的对称轴对称，过点作直线轴，交轴于点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点是抛物线上一动点，且位于第四象限，当的面积为6时，求出点的坐标；

（3）若点在直线上运动，点在轴上运动，当以点，，为顶点的三角形为等腰直角三角形时称这样的点为“美丽点”，共有多少个“美丽点”？请直接写出当点为“美丽点”时，的面积．

24、先化简，再求值：，其中满足．