2025-2026年云南西双版纳初三下册期末数学试卷(解析版)

1、下列说法，正确的是( 　 )

A. 半径相等的两个圆大小相等   B. 长度相等的两条弧是等弧

C. 直径不一定是圆中最长的弦   D. 圆上两点之间的部分叫做弦

2、已知二次函数的图象如图所示，其对称轴是直线，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列给出5个命题：

①若a＞b，则a｜c＋1｜＞b｜c－1｜

②六边形的外角和等于360°

③钝角三角形三边垂直平分线的交点到三边的距离相等

④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形

⑤命题“正方形的对角线互相垂直且相等”的逆命题

其中正确命题的个数是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（       ）

A．圆的周长与其半径的关系

B．平行四边形面积一定时，其一边长与这边上的高的关系

C．销售单价一定时，销售总价与销售数量的关系

D．汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间的关系

5、宽与长的比是（约）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形，分别取的中点，连接，以点为圆心，以为半径画弧，交的延长线于点；作，交的延长线于点，则图中下列矩形是黄金矩形的是（   ）

A.矩形ABEF B.矩形EFCD C.矩形EFGH D.矩形ABGH

6、在函数的图象上有，，三个点，则下列各式中正确的是（ ）

A. B. C. D.

7、如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点B的坐标为（4，6），则△AOC的面积为（　　）

A．3

B．6

C．9

D．12

8、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（5，4），则线段AB的中点坐标为（　 　）

A. （2，3）   B. （2，2.5）   C. （3，3）   D. （3，2.5）

9、在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、B两点在反比例函数图像上，纵坐标分别为1，4．则k的值为（ ）

A．

B．－2

C．

D．－4

10、如图，中，D、E分别是BC、AC上的点，AD与BE相交于点G，若，，则的值是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=_____ ，sinA=____

12、已知关于的方程有一个根为3，则的值为_______．

13、如图，分别为四边形的边的中点，并且图中四个小三角形的面积之和为，即，则图中阴影部分的面积为____．

14、约翰斯·霍普金斯大学新冠肺炎疫情统计数据显示，截至北京时间4月13日06时30分，全球新冠肺炎确诊病例超184万例，将1840000用科学计数法表示是_______．

15、已知二次函数y＝2x2－12x＋5，则该函数图象关于x轴对称的图象的关系式为________________．

16、工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为______．

17、如图1，在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，交于，．

（1）求证：；

（2）连接，若，求；

（3）如图2，若把正方形改为菱形，其他条件不变，当时，猜想与的数量关系，并证明你的猜想．

18、如图，在△ABC中，点D在边AB上，∠ABC＝∠ACD．

(1)求证：△ABC∽△ACD；

(2)若AD＝1.5，AB＝4，求AC的长．

19、如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA长．

20、如图，某工地有一辆吊车，为车身，为吊臂，吊车从水平地面C处吊起货物，此时测得吊臂与水平线的夹角为．当货物吊至D处时，测得吊臂与水平线的夹角为，且吊臂转动过程中长度始终保持不变，此时D处离水平地面的高度，求吊臂的长．（结果保留一位小数，参考数据：，，，，，）

21、解不等式组：并写出该不等式组的最大整数解。

22、如图，将矩形ABCD沿线段AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG.

（1）求证：△AGE≌△AGD

（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；

（3）若AG=6，EG=2，求BE的长.

23、如果抛物线C1：与抛物线C2：的开口方向相反，顶点相同，我们称抛物线C2是C1的“对顶”抛物线．

（1）求抛物线的“对顶”抛物线的表达式；

（2）将抛物线的“对顶”抛物线沿其对称轴平移，使所得抛物线与原抛物线形成两个交点M、N，记平移前后两抛物线的顶点分别为A、B，当四边形AMBN是正方形时，求正方形AMBN的面积．

（3）某同学在探究“对顶”抛物线时发现：如果抛物线C1与C2的顶点位于x轴上，那么系数b与d，c与e之间的关系是确定的，请写出它们之间的关系．

24、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求a的取值范围；

（2）若，求a的取值范围．