2025-2026年海南昌江初三下册期末数学试卷带答案

1、方程x2－3x+2=0的解为（     ）

A. x1=1，x2=－2    B. x1=－1，x2=2    C. x1=－1，x2=－2    D. x1=1，x2=2

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线交于点F，交于点G，连结．若，，则的长为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

4、为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）

A. 中位数   B. 众数   C. 平均数   D. 方差

5、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，OD的中点，若EF =2，则AC的长是（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

6、下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（   ）

A. B. C. D.

7、如果一个扇形的半径是3，弧长是π，那么此扇形的圆心角的大小为（　　）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

8、如果，在矩形中，矩形通过平移变换得到矩形，点都在矩形的边上，若，且四边形和都是正方形，则图中阴影部分的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝．按以下步骤作图：

①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC、AB于点E、D；

②分别以D、E为圆心，以大于DE长为半径画弧，两弧相交于点P；

③连接AP交BC于点F．

那么BF的长为（　　）

A．

B．3

C．2

D．

10、河堤横断面如图所示，米，，则的长是（     ）米．

A．

B．10

C．15

D．

11、西湖文化广场内有浙江省博物馆武林馆区，浙江省科技馆，浙江自然博物馆，小明和小皓要去展馆做志愿者，每人只选择去1个展馆，则他们在同一个展馆做志愿者的概率是__________，至少有一人在浙江自然博物馆的概率是__________．

12、不等式组的解集是________．

13、如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE=___________．

14、如图，已知DC为∠ACB的平分线，DE∥BC．若AD＝8，BD＝10，BC＝15，求EC的长＝_____．

15、已知点和点为平面直角坐标系内两点，且点的坐标为，将点向右平移3个单位至点，则线段上任意一点的坐标可表示为______．

16、如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为   ．

17、已知函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象交于点A（3，n）．

（1）求实数a的值；

（2）设一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象与y轴交于点B，若点C在y轴上，且S△ABC=2S△AOB，求点C的坐标．

18、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线y=x2+bx+c的表达式；

（2）点D为抛物线对称轴上一点，当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；

（3）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值．

19、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=12cm，AD=CD=8cm，动点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，动点F从点B出发沿BA以每秒1cm的速度向点A运动，过点E作AB的垂线交折线AD-DC于点G，以EG、EF为邻边作矩形EFHG，设点E、F运动的时间为t(秒)，矩形EFHG与四边形ABCD重叠部分的面积为S(cm2).

(1)求EG的长(用含t的代数式表示)；

(2)当t为何值时，点G与点D重合？

(3)当点G在DC上时，求S(cm2)与t(秒)的函数关系式(S>0)；

(4)连接EH、GF、AC、BD，在运动过程中，当这四条线段所在的直线有两条平行时，直接写出t的值.

20、解方程：（x＋3）（x＋5）＝12．

21、如图，已知反比例函数y＝的图象经过第一象限内的一点A(n，4)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2．

(1)求m和n的值；

(2)若一次函数y＝kx+2的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求线段AC的长．

22、如图，已知直线：与抛物线相交于点、点B，点B在x轴上，且对于任意实数x，不等式恒成立．

(1)求该抛物线及直线AB的解析式；

(2)点M为该抛物线上的一点，过点M作轴于点N，过点A作轴于点H，当以点M、N、B为顶点的三角形与相似，直接写出满足条件的全部点M的横坐标，并选取其中两种情况写出解答过程；

(3)试问，在抛物线上是否存在点，使得的面积等于的面积的2倍？如果存在，请直接写出点的坐标，如果不存在，请说明理由．

23、为了提高学生的汉字书写能力，某学校连续举办了几届汉字听写大赛，今年经过层层选拔，确定了参加决赛的选手，决赛的比赛规则是每正确听写出1个汉字得2分，满分是100分，下面是根据决赛的成绩绘制出的不完整的频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图．

请结合图表完成下列各题

（1）表中a的值为　 　，并把频数分布直方图补充完整；

（2）学校想利用频数分布表估计这次决赛的平均成绩，谐你直接写出平均成绩；

（3）通过与去年的决赛成绩进行比较，发现今年各类人数的中位数有了显著提高，提高了15%以上，求去年各类人数的中位数最高可能是多少？

（4）想从A类学生的3名女生和2名男生中选出两人进行培训，直接写出选中1名男生和1名女生的概率是多少．

24、小明为了探究函数M：的性质，他想先画出它的图象，然后再观察、归纳得到，并运用性质解决问题．

(1)完成函数图象的作图，并完成填空．

①列出y与x的几组对应值如下表：

表格中，a=_______；

②结合上表，在下图所示的平面直角坐标系xOy中，画出当x＞0时函数M的图象；

③观察图象，当x=______时，y有最大值为_______；

(2)求函数M：与直线l：的交点坐标；

(3)已知P（m，），Q（m+1，）两点在函数M的图象上，当时，请直接写出m的取值范围．