昌吉州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、要把方程化为整式方程，方程两边可以同乘以（ ）

A．3y－6

B．3y

C．3 （3y－6）

D．3y （y－2）

2、一个等腰三角形的腰长为，底边长为，则等腰三角形的面积为（   ）

A. B. C. D.

3、若a＋b＝－1，则3a2＋3b2＋6ab的值是(　　)

A. －1    B. 1    C. 3    D. －3

4、如图，在正方形ABCD内有一点F，连接AF，CF，有，若的角平分线交BC于点E，若E为BC中点，，则AD的长为（       ）

A．

B．4

C．

D．2.5

5、如图矩形ABCD与矩形是位似图形，点A是位似中心，矩形ABCD的周长是24，＝4，＝2，则AB和AD的长是（   ）

A．4，2

B．8，4

C．8，6

D．10，6

6、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列结论正确的个数有（       ）

①EF=BE+CF；②设OD=m，AE+AF=n，则 ；③∠BOC=90°+∠A ；④点到∠BAC的两边的距离相等

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、在函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．且

8、如图，∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，可证明△ABC≌△BAD．使用了全等三角形的判定定理（       ）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

9、已知点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AC=4，则线段AB的长为（  ）

A．2﹣2   B．2+2   C．6﹣2   D．6+2

10、如图，已知⊙O的半径为R，C、D是直径AB的同侧圆周上的两点，的度数为100°， =2，动点P在线段AB上，则PC＋PD的最小值为（   ）

A．R   B．R   C．R   D．R

11、把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为_____

12、如图，在Rt△中，＝90°，＝30°，在直线或直线上取一点，使得△是等腰三角形，则符合条件的点有______个．

13、如图，，分别与相切于两点，，，则的半径为______．

14、我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数，这两者可以相互换算，如将二进制1101换算成十进制数应为1×23＋1×22＋0×21＋1×20=13，按此方式，则将十进制数52换算成二进制数应为______．

15、将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形，将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形：将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第2020个图中共有正方形的个数为_____．

16、如图，等边三角形ABC的边长为1cm，DE分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在点A′处，在△ABC外部，则阴影部分的周长为 ．

17、已知一个正数的两个平方根分别为和．

（1）求a的值，并求这个正数；

（2）求的立方根．

18、如图，在钝角△ABC中．

（1）作钝角△ABC的高AM，CN；

（2）若CN＝3，AM＝6，求BC与AB之比．

19、某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：

+31，-32，-16，+35，-38，-20．

（1）经过这6天，仓库里的货品是_________（填“增多了”或“减少了”）．

（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？

（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

20、振华书店准备购进甲、乙两种图书进行销售，若购进本甲种图书和本乙种图书共需元，若购进本甲种图书和本乙种图书共需元.

求甲、乙两种图书每本进价各多少元；

该书店购进甲、乙两种图书共本进行销售，且每本甲种图书的售价为元，每本乙种图书的售价为元，如果使本次购进图书全部售出后所得利润不低于元，那么该书店至少需要购进乙种图书多少本？

21、小明对,,,四个中小型超市的女工人数进行了统计，并绘制了下面的统计图表，已知超市有女工20人.所有超市女工占比统计表

（1）超市共有员工多少人？超市有女工多少人？

（2）若从这些女工中随机选出一个，求正好是超市的概率；

（3）现在超市又招进男、女员工各1人，超市女工占比还是75%吗？甲同学认为是，乙同学认为不是.你认为谁说的对，并说明理由.

22、如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ADB=60°，∠ACE=36°，AP平分∠CAD，求∠PAG的度数．

23、如图1，点在直线上，，且平分．

(1)如图1，若，求的度数；

(2)将三角形绕点旋转到如图2所示的位置，若，则的度数为___________；

(3)若将三角形绕点旋转到如图3所示位置，若，则的度数为___________（用含的式子表示）；

(4)探究和之间存在怎样的数量关系，并说明理由．

24、某县在“城乡公交一体化改造项目”中，某工程队承接了6千米地下管廊铺设任务，为了赶在年底前完成，实际每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前20天完成了任务，问实际每天铺设管廊多少米．