宜兰2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示的各直角三角形中，其中边长为的个数是 （ ）

A. B. C. D.

3、如图，在多边形ABCDEFGH中，AB＝5cm，BC＝8cm，已知图中的角均为直角，则该多边形的周长为（　　）

A. 13cm B. 26cm C. 13cm或26cm D. 无法确定

4、下列运算正确的(   )

A．(﹣3)2＝﹣9

B．

C．

D．

5、（-2）2003（+2）2004=（ ）

A. +2 B. --2 C. -2 D. 2-

6、下列说法：①是的平方根；②的平方根是；③的立方根是；④的算术平方根是；⑤的立方根是；⑥的平方根是，其中正确的说法是（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

7、若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是（ ）

A. k>-1   B. k≥-1   C. k<-1   D. k≤-1

8、学校为了解学生的睡眠情况，随机调查50名学生的睡眠时间，数据如下表所示：则50名学生睡眠时间的众数，中位数分别是（       ）

A．8，8

B．19，8

C．19，75

D．8，7.5

9、2023年9月23日，第十九届亚洲运动会在浙江省杭州市隆重举行．下面选取的图标是按轴对称图形设计的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某正方形广场的边长为，其面积用科学记数法表示为，则为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、的相反数是______，平方等于16的数是_________，  立方得 —27的数是_______ ．

12、如图，在四边形中，，．若，，，则对角线的长为____________cm．

13、将一把直尺和一块含30°角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的度数为______．

14、若关于x的方程无解，则m的值为__________．

15、等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边的长为   ．

16、一次函数的图象如图所示，则一元一次不等式的解集为______．

17、如图所示，小明家小区空地上有两棵笔直的树、．一天，他在处测得树顶的仰角，在处测得树顶的仰角，线段恰好经过树顶．已知、两处的距离为米，两棵树之间的距离米，、、、四点．在一条直线上，求树的高度．（结果精确到米，参考数据：，，．）

18、我们认为，顺次连接公共斜边的两个直角三角形的四个顶点所得的四边形叫做“规正四边形”．如图，和都是直角三角形，且，则四边形是规正四边形．在中，高线和相交于点．

（1）连接，如图．

①写出图中所有的规正四边形有____________________；

②求证：；

（2）连接并延长交于点，如图．求证：四边形是规正四边形．

19、计算：．

20、如图，直线y1＝﹣x﹣2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2＝a（x﹣h）2的顶点为A，且经过点B．

（1）点A的坐标 ，点B的坐标 ；

（2）求该抛物线对应的函数解析式；

（3）根据图像直接写出时，自变量x取值范围是 ．

21、点，分别是的边、延长线上的点，的延长线交于．

（1）如图1，，，求证：；

（2）如图2，，，，，求；

（3）如图3，若，，，求的长．

22、已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过（0，3），（4，3）．

（1）求b、c的值．

（2）开口方向　   　，对称轴为　   　，顶点坐标为　   　．

（3）该函数的图象怎样由y=x2的图象平移得到．

23、如图1，△ACB为等腰三角形，∠ABC＝90°，点P在线段BC上（不与B，C重合），以AP为腰长作等腰直角△PAQ，QE⊥AB于E．

(1)求证：△PAB≌△AQE；

(2)连接CQ交AB于M，若PC＝2PB，求的值．

(3)如图2，过Q作QF⊥AQ于AB的延长线于点F，过P点作DP⊥AP交AC于D，连接DF，当点P在线段BC上运动时（不与B，C重合），式子的值会变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由．

24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN．

求证：四边形ABCD是菱形．