南通2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、将长方形纸片如图折叠，B，C两点恰好重合落在边上的同一点P处，折痕分别是，，若，，，分别记，，的面积为则之间的数量关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（　　）

A. 420×104个   B. 4.2×102个   C. 4.2×106个   D. 42×105个

3、下列计算正确的是（  ）

A．2a﹣a=1 B．a2+a2=2a4 C．a2•a3=a5 D．（a﹣b）2=a2﹣b2

4、－的倒数是（  ）

A.－ B. C.2 D.－2

5、下列各式是方程的是（   ）.

A.2x+5＜7 B.-4+3=-1 C.x-2=3x D.x2-6x+9

6、如图，反比例函数（）的图像上一点P，过点P分别作坐标轴的垂线，垂足分别为M、N，若四边形的面积为4，则k的值为（       ）

A．

B．

C．4

D．8

7、29的算术平方根介于（ ）

A. 6与7之间 B. 5与6之间 C. 4与5之间 D. 3与4之间

8、中，直线交于，交于点，那么能推出的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列方程中的二元一次方程组的是(  )

A.   B.   C.   D.

10、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（   ）

A.   B.

C.   D.

11、如图，在中，，是对角线上的两点，，，，则的度数为______°．

12、借助于计算器计算，可求； ； ……

仔细观察上面几题的计算结果，试猜想的结果为_________．

13、若，则代数式的值为   ．

14、计算：_______．

15、已知方程x2−3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，常数m的值为________．

16、若n为正整数，且，则的值为________．

17、已知：如图，在菱形中，E．F分别是边和上的点，且，求证：．

18、已知代数式M＝（a+b+1）x3+（2a﹣b）x2+（a+2b）x﹣4是关于x的二次多项式．

（1）若方程3（a+b）y＝ky﹣8的解是y＝4，求k的值；

（2）当x＝2时，代数式M的值为﹣34．当x＝﹣2时，求代数式M的值．

19、某食品厂计划每天生产x只盐水鹅，下表记录了工人们某周的实际产量，高于计划产量记为正，低于计划产量记为负.

（1）用含x的代数式表示本周盐水鹅产量的总数，并化简；

（2）工人每周工资根据产量计算，每生产一只盐水鹅可得10元，若本周超额完成任务，超过部分每只额外奖励8元.当x=100时，该厂工人们这一周的工资总额是多少？

20、抛物线经过点和点．

(1)求a与b的关系式．

(2)若抛物线的对称轴是轴．

①点C，D均在抛物线上，C点与A点关于轴对称，且点D在第一象限，满足，求点D的坐标；

②直线与抛物线交于M，N两点（点M在点N的左侧），点P是直线MN下方的抛物线上的一点，点Q在y轴上，且四边形是平行四边形，求点Q的坐标．

21、解下列不等式并把解集在数轴上表示：

(1)4x＋5≤2(x＋1)；

(2)．

22、下面是小明同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

任务一：填空：

①上解题过程中，第一步用到的乘法公式用字母表示为 ；第二步用到的乘法公式用字母表示为       

②第 开始出现错误，出现错误的原因是

任务二：该整式化简的正确结果为

23、已知关于x的方程

(1)判断此方程根的情况；

(2)若是该方程的一个根，求代数式的值

24、如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？