包头2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列关于x的方程是一元二次方程的是　　

A．

B．

C．

D．

2、“共享单车”被称作中国新四大发明，极大的方便了人们的出行．根据共享单车在进入济南第100天后发布《济南单车出行大数据报告》，称济南用户累计骑行总距离达4402万公里，约等于绕地球1100圈，4402万用科学记数法表示正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、矩形的边长为和，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为（            ）

A．和

B．和

C．和

D．和

4、如图，正方形ABCD的边长为4，点E对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长为（   ）

A.1 B.4- C. D.-4

5、某商场品牌手机经过5，6月份连续两次降价每部售价由5000元降到3600元．且第一次降价的百分率是第二次的2倍，设第二次降价的百分率为，根据题意可列方程（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、如图，在一张矩形纸片中，，，点，分别在， 上，将纸片沿直线折叠，点落在上的一点处，点落在点处，有以下四个结论：

①四边形是菱形；②平分；③线段的取值范围为；④当点与点重合时，．

以上结论中，你认为正确的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

8、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列数中，，3.14，，中，无理数的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、若分式的值等于0，则x的值为（ ）

A．

B．0

C．

D．1

11、数轴上与原点的距离不大于 5 的表示整数的点有______个．

12、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为s甲2＝0.52，s乙2＝0.60，s2丙＝0.50，s2丁＝0.43，则成绩最稳定的是 _____．

13、已知二次函数 ，当自变量的取值在的范围时，函数的图像与轴有且只有一个公共点，则的取值范围是____________．

14、若实数a，b满足a-3b-3=0，则=______．

15、如图是一个正方体的展开图，它折成正方体后相对的面上的两个数是互为相反数．

①；②；③；④；

以上结论中，正确的序号为___________．

16、如图，将长为a cm（a＞2），宽为b cm（b＞1）的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形，则阴影部分的面积为________cm2.（用含a、b的代数式表示，结果要求化成最简）

17、

18、三水区响应“绿色环保”号召，鼓励市民节约用电，对电费采用分段收费标准,若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)之间关系的图象如图所示：

（1）当用电量不超过50度时，每度收费多少元？超过50度时，超过的部分每度收费多少元？

（2）若某户居民某月交电费120元，该户居民用电多少度？

19、如图，双曲线（）与直线交于点和，连接和．

（1）求双曲线和直线的函数关系式．

（2）观察图像直接写出：当时，的取值范围．

（3）求的面积．

20、计算：．

21、如图，已知：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于点E.

求证：AD＋DE＝BE.

22、已知抛物线，（n为正整数，且）的顶点坐标为，与x轴的交点为和，，当时，第1条抛物线与x轴的交点为和，其他依此类推．

（1）求的值及抛物线的解析式．

（2）抛物线的顶点坐标为__________；依此类推，第n条抛物线的顶点坐标为__________；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是__________；

（3）探究：

①是否存在抛物线，使得，为等腰直角三角形？若存在，请求出抛物线的表达式；若不存在，请说明理由．

②若真线与抛物线分别交于则线段与的长有何数量关系？并说明理由．

23、（1）请用所学的知识说明的正确性；

（2）若一个直角三角形的三边长都是整数，且它的周长和面积的数值相等，这样的直角三角形是否存在？若存在，请求出它的三边长：若不存在，请说明理由．

24、如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m，CD=20m．AB和CD之间有一景观池，小双在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°，点B、E、D在同一直线上．求两幢建筑物之间的距离BD．（结果精确到0.1m）（参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）