屯昌2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，按此规律，第7行最后一个数字是19，第（       ）行最后一个数是2023．

A．675

B．676

C．1009

D．1011

2、如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中周长最小的是（　　）

A．主视图

B．左视图

C．俯视图

D．三种一样

3、如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）

A.12πcm2 B.15πcm2 C.18πcm2 D.24πcm2

4、若函数是正比例函数，则m的值为（       ）

A．0

B．1

C．

D．2

5、的倒数是（       ）

A．

B．

C．

D．2021

6、下列几何体中，主视图是三角形的是(     )

A．

B．

C．

D．

7、如图，正方形的边长为,对角线相交于点,将直角三角板的直角顶点放在点处,两直角边分别与重叠,当三角板绕点顺时针旋转角时，两直角边与正方形的边交于两点，则四边形的周长（  ）

A.先变小再变大 B.先变大再变小

C.始终不变 D.无法确定

8、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“的”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

A．厉

B．害

C．了

D．国

9、已知的两个根为、，则的值为（       ）

A．-2

B．2

C．-5

D．5

10、如图，在中，．在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于（       ）

A．30

B．35°

C．40°

D．50°

11、分式方程的解是 ．

12、点P（2，﹣3）与点P′关于原点成中心对称，则P′的坐标为 ___．

13、已知二次函数y＝﹣x2+bx+c与一次函数y＝mx+n的图象相交于点A（﹣2，4）和点B（6，﹣2），则不等式﹣x2+bx+c＞mx+n的解集是 _____．

14、如图，在边长为20的大正方形中，剪去四个小正方形，可以折成一个无盖的长方体盒子．如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1、2、3、…、9、10时，则小正方形边长为_____时，所得到的无盖的长方体盒子容积最大．

15、三角形具有稳定性的原因________________________________．

16、如图，已知二次函数y＝（x+1）2﹣4，当﹣2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值的和是__________

17、甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在地时距地面的高度为 米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．

（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？

18、新定义探究题  如果ac＝b，那么我们规定(a，b)＝c.例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3.

(1)根据上述规定，计算：(3，27)，(4，16)；

(2)记(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c，试说明：a＋b＝c.

19、将4个数a、b、c、d排成两行两列，两边各加一条竖直线记成   ，定义=ad﹣bc．

（1）若＞0，则x的取值范围是　 　；

（2）若x、y同时满足= 7， =1，求x、y的值；

（3）若关于x的不等式组的解集为x＜2，求m的取值范围．

20、已知如图，抛物线与x轴相交于两点，，与y轴相交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点是抛物线上的一点，求出m的值，并求出此时的面积．

21、已知函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过(﹣2，4)．

（1）求b，c满足的关系式；

（2）设该图象的顶点坐标是(m，n)，当b的值变化时，

①求n关于m的函数关系式；

②若函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）的图象与x轴无交点，求n的取值范围．

22、先化简，再求值：，其中．

23、某灯具厂计划一天生产400盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划每天生产景观灯盏数相比有出入．下表是该厂某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：

(1)求该厂这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；

(2)求该厂这周实际生产景观灯的盏数；

(3)该厂实行计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元；若未能完成任务，则少生产一盏扣25元．该厂工人这周的工资总额是多少元？

24、用尺规完成下列作图：

已知，，求作一个角等于与的和．