喀什地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于x轴对称的点的坐标为（   ）

A.(2，－3) B.(2，3) C.(－3，－2) D.(3，－2)

2、若，，则值为（　　）

A.9或-3 B.-5或7 C.-9或3 D.1或-11

3、分式有意义，则满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、抛物线y=−（x−5）2不经过的象限是（   ）

A.第一、二象限 B.第一、四象限

C.第二、三象限 D.第三、四象限

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则sinA的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，当时，的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、D的坐标分别是(0，0)，(2，3)，AB=5，则顶点C的坐标是（ ）

A. (3，7) B. (5，3) C. (7，3) D. (8，2)

9、等腰三角形的周长是，底边长是，则它的腰长是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、为了了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（　　　）

A.32000名学生是总体 B.每名学生的体重是总体的一个个体

C.1600名学生是总体的一个样本 D.以上调查方式是普查

11、已知关于 x 的函数 y=（m﹣1）x2+2x+m 图象与坐标轴只有 2 个交点，则m=_______．

12、若化简的结果中不含的一次项，则的值为___________．

13、当_________时，有最小值，最小值是_________；

14、已知两个单项式与是同类项，则__．

15、单项式的系数是____.

16、如图，在中，弦，，垂足为，，则的半径为______.

17、已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，判断下列三角形是否为直角三角形，若是，则判断哪一个角是直角．

（1）a＝5，b＝7，c＝9；

（2）a＝2，b＝，c＝．

18、补全下面的解题过程（填理由或数学式）．

如图，∠1=50°，∠2=130°，∠C=∠D．求∠A与∠F的数量关系．

解：∵∠1=50°，∠2=130°（已知），

∴∠1+∠2=_______°．

∴_______（       ），

∴（       ）．

∵（已知），

∴_______（等量代换），

∴（       ），

∴（       ）．

19、综合与探究

问题情境：

如图，正方形ABCD的边长为12，点E在BC边上运动．

探究发现：

(1)如图1，当时，连接AE，过点B作于点G，交CD于点F，请直接写出线段BG和BF的长度；

(2)如图2，以BE为边作正方形BEFG，并把正方形BEFG绕点B逆时针旋转，连接AG和DF，发现DF与AG之间存在数量关系，请写出它们的数量关系并证明．

探究拓广：

(3)如图3，点E运动到与点C重合，连接AC，在AB上取点F，使，以CF为边作正方形CFMN，连接AM，在图3中补全图形并直接写出AM的长．

20、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠CAB．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若AB＝5，sin∠BAD＝，求AD的长；

（3）试探究FB、FD、FA之间的关系，并证明．

21、如图，点P是∠AOB外的一点，点Q与P关于OA对称，点R与P关于OB对称，直线QR分别交OA、OB于点M、N，若PM＝PN＝4，MN＝5．

（1）求线段QM、QN的长；

（2）求线段QR的长．

22、如图，是线段上一点，，分别是线段，的中点，若，，求线段的长．

23、计算：．

24、如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，，BC交⊙O于点D，E是的中点．

(1)求证：；

(2)判断四边形ACDE的形状，并说明理由．