齐齐哈尔2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、对于函数y=-2x+4，下列说法正确的是（ ）

A．y随x的增大而增大

B．它的图象与y轴的交点是（0，4）

C．它的图象经过点（2，8）

D．它的图象不经过第一象限

2、如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，则∠A的度数为（　　）

A. 25°   B. 35°   C. 15°   D. 50°

3、根据分式的基本性质，分式可变形为（   ）

A. B.﹣ C. D.

4、如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a＋b的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(   )

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

6、下列不等式变形错误的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

7、如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，▱ABCD的面积为(   )cm

A. 40   B. 32   C. 36   D. 50

8、函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（  ）

9、若实数a，b满足ab＜0，且a＜b，则函数y＝ax＋b的图像可能是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、四边形ABCD、AEFG都是正方形，当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图，连接DG、BE，并延长BE交DG于点H，且BH⊥DG与H，若AB=4，AE=时，则线段BH的长是（　　）

A.  B. 16 C.  D.

11、一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm2，请你根据图中标明的数据，设瓶子的容积是vcm3．则可列方程______．

12、若代数式的值为，则实数的值为________．

13、若|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，则a+b＝_______．

14、如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是_______．

15、如图，一下水管横截面为圆形，直径为，下雨前水面宽为，一场大雨过后，水面上升了，则水面宽为__________．

16、已知关于的一元二次方程有一个非零实数根，则的值为_____.

17、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）是抛物线y=ax2+2x-c上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B（0，2），平移后所得的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P．

（1）求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点C的坐标；

（2）求∠CAB的正切值；

（3）如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且△BCQ与△ACP相似，求点Q的坐标．

18、如图，四边形ABCD内接于，AC是直径，，连接BD，过点D的直线与CA的延长线相交于点E，且．

（1）求证：直线DE是的切线；

（2）若，，

①求BD的长．

②若的平分线交BD于F，求OF的长．

19、画出下图几何体的三视图

20、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC顶点都在网格线的交点上，点A坐标为（﹣4，6），点C坐标为（﹣1，4）．

(1)根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；

(2)画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；

(3)请写出点B关于x轴对称点的坐标为 　 　．

21、有A、B两组卡片，卡片上除数字外完全相同，A组有三张，分别标有数字1、2、-3；B组有二张，分别标有数字-1、2．小明闭眼从A组中随机抽出一张，记录其标有的数字为x，再从B组中随机抽出一张，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为．

(1)点P的横坐标为数字1的概率为________；

(2)用列表或画树状图的方法求出点P落在第一象限的概率．

22、定义新运算：满足A〇B＝A﹣3B．

（1）计算3〇（﹣2）的值；

（2）当A＝2x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xyy，化简A〇B并按x进行降幂排列．

（3）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求第（2）问中A〇B的值．

23、甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款120000元，乙公司共捐款180000元，下面是甲、乙两公司员工的一段对话，请你算算甲、乙两公司各有多少人？

24、（1）计算： ；

（2）解方程：