三沙2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法，其中正确的个数为（       ）

①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤一定在原点的左边．

A．个

B．个

C．个

D．个

3、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(　　)

A．(－，1)

B．(－1，)

C．(，1)

D．(－，－1)

4、如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，、分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为，面积为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：

第一步：同学拿出三张扑克牌给同学；

第二步：同学拿出四张扑克牌给同学；

第三步：同学手中此时有多少张扑克牌，同学就拿出多少张扑克牌给同学.

请你确定，最终同学手中剩余的扑克牌的张数为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

6、如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走一个或多个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是（     ）

A．①

B．②

C．③

D．④

7、下列说法正确的是（　　）

A. 面积相等的两个三角形全等   B. 周长相等的两个三角形全等

C. 形状相同的两个三角形全等   D. 成轴对称的两个三角形全等

8、如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（　　）

A.n B.n﹣1 C. D. n

9、下列运算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

10、下列各式中，与是同类二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在▱ABCD中，AD＝12cm，CD＝6cm，E为AD上一点，且BE＝BC，CE＝CD，则DE＝__cm．

12、若A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)为函数图象上的三个点,其中x2＋x3＞4且－1＜x1＜0＜x2＜2＜x3＜4,则y1、y2、y3之间的大小关系是__________

13、一元一次不等式﹣x＞2的解集是_____．

14、当_______时，点在第四象限．

15、观察下列算式：

①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，… 那么的个位数字是_______．

16、若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围_________．

17、解方程

(1)

(2)

18、如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点 B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、0A、AB的中点，其中b是大于零的常数．

（1）判断四边形DEFB的形状．并证明你的结论；

（2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式；

（3）设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？若能．求出t的值；若不能，说明理由．

19、合肥都市圈建立以来，政府不断的加大对都市圈内的交通投入，某工程队承包修建一条1800m的道路，为了尽快实现合肥都市圈“1小时通勤圈”和“1小时生活圈”，该工程队采用新的施工方式，实际每天修建道路的长度是原计划的1.5倍，结果提前12天完成了任务，问原计划每天修建道路多少m？

20、已知A＝2x2﹣x+y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y﹣xy+3．

（1）若（x+y﹣）2+|xy+|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；

（2）若代数式3A﹣2（A+B）的值与字母x的取值无关，求y的值．

21、（本小题满分7分）

四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；

（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

22、解方程组

23、如图是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=55°，∠2=55°，∠3=125°，找出图中的平行线，并说明理由．

24、庞老师和冯老师准备整理一批数学试卷．冯老师单独整理需要50分钟完成；若庞老师和冯老师共同整理30分钟后，庞老师需再单独整理30分钟才能完成．

（1）求庞老师单独整理需要多少分钟完成；

（2）若冯老师因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则庞老师至少整理多少分钟才能完成？