三亚2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、某校举行歌咏比赛，共有16名同学参赛，按成绩取前8名进入决赛，如果16位同学成绩各不相同，参赛选手甲知道自己成绩后，要判断自己能否进入决赛，选手甲需要知道这16位同学成绩的是（   ）

A．中位数

B．众数

C．平均数

D．方差

2、若m为整数，则能使的值也为整数的m有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、依次连接菱形各边中点所成的四边形是（ ）．

A. 平行四边形    B. 矩形    C. 菱形    D. 正方形

4、下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A．6，8，10

B．10，15，20

C．5，12，13

D．7，24，25

5、一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（   ）

A.九边形 B.八边形 C.六边形 D.五边形

6、下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1。其中正确的有

A、2个   B、3个 C、4个 D、多于4个

7、一架飞机从大兴国际机场向南偏东30°方向飞行，原路返回时飞机应向(       )

A．北偏西方向飞行

B．北偏西方向飞行

C．东偏南方向飞行

D．东偏南方向飞行

8、如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 E 从点 B 出发，沿 B→C→D→A 方向运动至点 A 处停止，设点 E 运动的路程为 x，△ABE 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则当 x=10 时，点 E应运动到（   ）

A.A 处 B.B 处 C.C 处 D.D 处

9、下列计算正确的是（ ）

A. （a2）3a4=a9   B. -b·(-b)3=-b.

C. （a-b）(-a-b)=-a2+b2   D. (3x-1)(x+3)=3x2-3

10、下列说法：（1）三个点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弦相等；（3）同弧或等弧所对的圆周角相等；（4）三角形的外心到三角形三条边的距离相等；（5）外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形；其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、计算：（3x﹣y）（5x+2y）＝___．

12、3的平方根是 ．

13、点在轴上，则________.

14、如图，在中，是的角平分线，将绕点逆时针旋转，如果点落在射线上，点落在点处，连接，那么_____．

15、如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，给出以下结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③4b+c＜0；④若B（﹣5，y1），C（2，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2；⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是_____．（填序号）

16、要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚尖应张开_______厘米，画出的圆的面积是________平方厘米．

17、杭州地铁2号线是杭州市第二条建成运营的地铁线路，大致呈西北-东南走向，西北起良渚站，东南至朝阳站，共设33个地下车站，其中东南段15个站点如图所示．

某一天王红同学从振宁路站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向朝阳站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：

（1）请通过计算说明站是哪一站？

（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？

18、计算下列各式：

（1）

（2）

19、“4.14”玉树大地震震惊全中国．面对特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾．现在A、B两市各有赈灾物资500吨和300 吨 ，急需运往结古镇400吨，运往隆宝镇400吨，从A、B两市运往结古镇、隆宝镇的耗油量如下表：

(1)若从A市运往结古镇的赈灾物资为x吨，求完成以上运输所需总耗油量y（升）与x（吨）的函数关系式；

(2)请你求出至少需要多少升油？

20、如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．

21、（1）用适当的方法解方程：①（x﹣2）2=2x﹣4   ②.x2﹣2x﹣8=0．

（2）先化简，再求值：，其中是方程的根

22、如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形如图2．

（1）图2中的阴影部分的边长为_______；

（2）观察图2请你写出、、之间的等量关系是____________；

（3）根据（2）中的结论，若，，则_______；

（4）请你根据图3，写出一个恒等式：______________．

23、分解因式：

（1）

（2）

24、如图，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上一点，求证：BE=CE．