塔城地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）

A．向下，直线，

B．向下，直线，

C．向上，直线，

D．向下，直线，

2、若关于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k-2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、把方程2x﹣7y＝5改写成用含x的式子表示y的形式为（　　）

A．y＝

B．y＝

C．y＝﹣

D．y＝

4、下列四个实数中，是无理数的是（  ）

A. B. C. D.

5、的立方根是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、以为根的一元二次方程可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，BA⊥y轴于点B，反比例函数y=（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，若△OAB的面积为3，则k的值为(   )

A. B.1 C.2 D.3

8、在算式m+n÷(  )=m－2中括号内的式子应是 (   )

A. m+n+2   B. n－2   C. m+n－2   D. n+2

9、点和点关于轴对称，则点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在中，，，以直角顶点为旋转中心，将旋转到的位置，其中、分别是、的对应点，且点在斜边上，直角边交于，则旋转角等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，EF为过点O的一条直线，则图中阴影部分的面积为______．

12、已知抛物线的开口向下，那么k的取值范围是_________．

13、如图，这是2022年9月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个数是x，则这9个数的和为_____________．

14、某小区2019年底拥有家庭轿车64辆，2021年底家庭轿车的拥有量达到100辆．设该小区2019年底到2021年底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同且都为，由题意得方程为______．

15、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是__________．

16、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度由A向B运动，设运动时间为t秒（t＞0）．在运动过程中，当t为________时，△BCP为等腰三角形．

17、已知函数与函数，定义新函数．

（1）若，则新函数_______；

（2）若新函数的解析式为，则_______，________；

（3）设新函数顶点为．

①当为何值时，有大值，并求出最大值；

②求与的函数解析式．

18、为了了解学生学习的环境（教室），研究人员对某校一间（坐满学生、门窗关闭）教室中的的总量进行检测，得到的部分数据如下：

经研究发现，该教室空气中总量是教室连使用时间的一次函数．

（1）请直接写出与的函数关系式；

（2）根据有关资料推算，当该教室空气中总量达到时，学生将会稍感不适，则该教室连续使用__________学生将会开始稍感不适．

（3）如果该教室在连续使用分钟时开门通风，在学生全部离开教室的情况下，分钟可将教室空气中的总量减少到 ，求开门通风时教室空气中平均每分钟减少多少立方米？

19、解方程

（1）3x﹣2＝10﹣2（x+1）；

（2）﹣＝1．

20、如图,在□ABCD中AF=CE，求证：.

21、解下列方程．

（1）

（2）

（3）

22、先化简，再求值：，其中a的值从不等式组的解集中选取一个合适的整数．

23、如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，∥．求证：．

24、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15

(1)求AB的长；

(2)求BD的长