巴中2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图是自行车行驶路程与时间关系图，则整个行程过程平均速度是（ ）

A.20 千米/时 B.40千米/时 C.15千米/时 D.25千米/时

2、下列属于二元一次方程组的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（　　）

①反比例函数中自变量x的取值范围是；

②点在反比例函数的图象上；

③反比例函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

4、若长方形的周长为6，其中一边长为，则另一边的长为（ ）

A. B. C. D.

5、某超市一月份的营业额为50万元，到三月底营业额累计为500万元．如果设平均每月的增长率为，依题意得，可列出方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知：如图，，点为内一点，，分别是点关于、的对称点，连接，分别交于、于.如果，的周长为，的度数为，请根据以上信息完成作图，并指出和的值（   ）

A.， B.， C.， D.，

7、四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（   ）

A.4，8，8 B.6，12，8 C.6，8，4 D.5，5，4

8、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，AC=8，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1，若∠AFC=90°，则BC的长度为（  ）

A.10 B.12 C.14 D.16

9、甲、乙两台机器运输某种货物，已知乙比甲每小时多运60kg，甲运输500kg所用的时间与乙运输800kg所用的时间相等，求甲、乙两台机器每小时分别运输多少千克货物．设甲每小时运输xkg货物，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、正比例函数y1＝mx(m＞0)的图象与反比例函数y2＝ (k≠0)的图象交于点A(n，4)和点B，AM⊥y轴，垂足为M.若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是____．

12、16=a4=2b，则代数式a+2b=__．

13、已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，则线段d的长为_____________．

14、中，，，，于D，则_________，_________，_________，_________，_________．

15、的相反数是_________________；

16、把点向左平移3个单位到点B，则点B的坐标是________．

17、先化简，再求值：（）÷，然后从﹣1，1，3中选择适当的数代入求值．

18、问题：如图，在中，，，在延长线上，于点，过，，三点的交于点，连结，．当为等腰三角形时，求的长．

思路：小明在探索该问题时，发现，于是作于点，然后分步求解．

请完成上述各步骤的解答．

拓展：小明发现点关于的对称点始终落在上，于是他设计了如下问题：“当点关于的对称点恰为的中点时，求的长”，请完成该题的解答．

19、数学活动课上，老师让同学们根据下面情境提出问题并解答．问题情境：在平行四边形中，点P是边上一点，将沿直线折叠，点D的对应点为E．

数学思考：

(1)“兴趣小组”提出的问题是：如图1，若点P与点A重合，过点E作，与交于点F，连接，则四边形是菱形．请你证明“兴趣小组”提出的问题；

拓展探究：

(2)“智慧小组”提出的问题是：如图2，当点P为的中点时，延长交于点F，连接．试判断与的位置关系，并说明理由；

问题解决：

(3)“创新小组”在前两个小组的启发下，提出的问题是：如图3，当点E恰好落在边上时，，求的长．

20、用配方法解方程：

21、如图①，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴分别交于点A、B，直线交x轴、y轴分别交于点D、C，交直线于点E，（点E不与点B重合），且，

（1）求直线的函数表达式；

（2）如图②，连接，过点O做交直线与点F，

①求证：

②直接写出点F的坐标

（3）若点P是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当和全等时，直接写出点P的坐标．

22、如图，矩形ABCD中，AD＝3厘米，AB＝a厘米(a>3)．动点M，N同时从B点出发，分别沿B→A，B→C运动，速度是1厘米/秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q．当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为t秒．

(1)若a＝4厘米，t＝1秒，则PM＝______厘米；

(2)若a＝5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；

(3)若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；

23、解方程：

（1）；

（2）．

24、如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).

(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标;

(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形,写出△A2B2C2的各顶点的坐标;

(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3,写出△A3B3C3的各顶点的坐标.