南宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

2、化简的结果是（   ）

A. -4   B. 4   C. ±4   D. 8

3、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（       ）

A．78°

B．75°

C．60°

D．45°

4、由线段a，b，c可以组成直角三角形的是（　　）

A．a＝5，b＝8，c＝7

B．a＝2，b＝3，c＝4

C．a＝24，b＝7，c＝25

D．a＝5，b＝5，c＝6

5、如图，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是（            ）

A．-1

B．

C．

D．2

6、以一个面积为1的三角形的三条中位线为三边的三角形的面积为(     )

A．4

B．2

C．

D．

7、如果是一个完全平方式那么的值是（　　）

A. B.2 C. D.1

8、年3月日晚新闻联播指出，党的十八大以来，贵州个贫因县全部摘帽，万而困人口全部脱贫．将数据“万”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一组数据23、20、20、21、26，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．21，20

B．22，20

C．21，26

D．22，26

10、三元一次方程组的解为（　　）

A.   B.   C.   D.

11、﹣2的相反数是_____；|﹣2|＝_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，抛物线（、为常数且）与轴交于点、，与轴交于点，过点作轴与抛物线交于点.若点的坐标为，则的值为____．

13、在实数范围内分解因式：________．

14、如图，和均是等边三角形，、分别与、交于点、，且、、在同一直线上，有如下结论：①≌；②；③；④，其中正确结论有______．

15、“x的2倍减去1是负数”用不等式表示为__________．

16、如图，矩形中，，对角线，相交于，于，且平分，则的长为______．

17、三位老师周末到某家电专卖店购买冰箱和空调，正值该专卖店举行“迎新春、大优惠”活动，具体优惠情况如下表：

（1）李老师所购物品的原价是6000元，李老师实际付   元

（2）已知张老师购买了两件物品（一个冰箱和一个空调）共付费4060元．请问这两件物品的原价总共是多少元？

（3）碰巧同一天赵老师也在同一家专卖店购买了同样的两件物品．但赵老师上午去购买的冰箱，下 午去购买的空调，如此一来赵老师两次付款总额比张老师多花费了140元．已知此冰箱的原价比空调的原价要贵，求这两件物品的原价分别为多少元？

18、如图，BC⊥DE于点O.DE交AB于点E，∠A=27°，∠D=20°，求∠B和∠ACB的度数

19、如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy中，已知的三个顶点都在格点（网格小正方形的顶点）上，点A的坐标为．

(1)画出关于y轴对称的图形，并写出点A的对应点的坐标；

(2)在x轴上求作一点P，使的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）

20、已知点A，B，C如图所示，根据要求完成下列各题.

（1）画直线BC，线段AB和射线CA.________

（2）过点A画BC的垂线段AD，垂足为D，并量出点A到直线BC的距离为________cm(以答题纸为测量依据，结果精确到0.1cm)

21、计算：．

22、已知：AB = AE，AC = AD，∠BAC=∠EAD， 求证：EC = BD．

23、如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），B（2，3），OC=a．将梯形ABCO沿直线y=x折叠，点A落在线段OC上，对应点为E．

（1）求点E的坐标；

（2）①若BCAE，求a的值，探究线段BC与AE的数量关系，说明理由．

②如图2，若梯形ABCO的面积为2a，且直线y=mx将此梯形面积分为1∶2的两部分，求直线y=mx的解析式．

24、（2x3y）2•（-2xy）+（-2x3y）3÷（2x2）．