鹤壁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，是的外接圆，连接、，若，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，是方程的两个根，则的值为（ ）

A．1

B．－8

C．

D．

3、如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝5，AC＝3，则AD的取值范围是（ ）

A．2＜AD＜3

B．3＜AD＜5

C．1＜AD＜4

D．2＜AD＜8

4、如图，四边形是半圆O的内接四边形，是直径，．若，则的度数为（        ）

A．

B．

C．

D．

5、分式方的解为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、若直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（        ）

A．cm

B．cm

C．5cm

D．cm

7、冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作（　　）

A．8℃

B．﹣8℃

C．11℃

D．﹣5℃

8、二次函数图象的一部分如图所示，它与x轴的一交点为，对称轴为直线，则由图象可知，方程的解是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点．例如，如图点M在四边形的边上，连接，，则点M为直角点．若点E、F分别为矩形边上的直角点，且，则线段的长为（　　　）

A．

B．

C．或

D．无法确定

10、我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如表所示：

则全体参赛选手年龄的平均数是_________________．

12、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，BF＝10cm，则DE＝_____cm．

13、年山东省内各市在人均方面，人均总值最高的是东营，为万元，万元用科学记数法表示是 ___________ 元

14、如图，已知点A、B、C、D、E在同一条直线上，且AB＝CD，点E是线段BC中点．当AD＝10，AB＝3时，BE的长度是________．

15、已知菱形的边长为2，一个内角为，那么该菱形的面积为__________．

16、以方程组的，解为坐标的点在第______象限.

17、在数轴上表示出距离原点3个单位长度和5.5个单位长度的点，并用“<”号将这些点所表示的数排列起来。

18、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.在图中可以格点为顶点画一个等腰三角形，使得腰长为，并求出等腰三角形的面积。

19、某物流公司的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地，1小时后，这家公司的一辆货车B从甲地出发送货至乙地．货车A、货车B距甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示．

（1）求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式；

（2）求货车B到乙地后，货车A还需多长时间到达甲地．

20、已知是最大的负整数，且，，满足，请回答下列问题．

（1）请直接写出，，的值．

（2）若为数轴上一动点，其对应的数为，点在0到1之间运动时（即），请化简式子：．

（3）若，，在数轴上据对应的点分别为，，．点，，开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒3个单位长度和每秒8个单位长度的速度向右运动，若点和点之间的距离表示为，点，点之间的距离表示为，设运动时间为，要使的值不变，请直接写出此时的取值范围．

21、在班上组织的一次晚会中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；若指针指到奇数，则小芳去．

（1）指针指到偶数的概率是多少？指针指到奇数的概率是多少？

（2）这个游戏对双方公平吗？为什么？若游戏不公平，请你修改转盘中的数字，使得游戏对双方公平．

22、中国足球协会超级联赛（简称“中超”）积分榜名次排序方法是：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在某年“中超”联赛中，前25轮比赛A队共积54分，高踞积分榜第一位．已知A队在前25轮比赛中战平的场数是负场数的2倍．

（1）设A队在前25轮比赛中负x场，请用含x的式子将下表填写完整；

（2）列方程求解出A队在前25轮比赛中胜、平、负的场数各是多少？

23、如图，在中，，点D是BC边上的一点，，，．

(1)求AC和AB的长；

(2)求的值．

24、如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度

(1) 请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的□ABCD并写出点D的坐标_________

(2) 线段BD的长为_____________

(3) 点C到AB的距离为_________