吕梁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列函数中，是一次函数的有（   ）

（1）y=x2-1 （2）y=2x-1 （3）y= （4）y=-3x

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

2、如图，在数轴上表示实数的点可能是（       ）．

A．点

B．点

C．点

D．点

3、洛书被世界公认为组合数字的鼻祖，它是中华民族对人类伟大贡献之一，它是在一个正方形方格中，每个小方格内均有不同的数，任意一横行，一纵列及对角线的几个数之和都相等．如图是一个洛书，上面只有部分数字可见，则对应的数是（ ）

A．1

B．4

C．6

D．8

4、某书中有一方程，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为，那么■处的数字应是（       ）

A．5

B．-5

C．

D．

5、如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为（       ）

A．8

B．16

C．24

D．32

6、关于x的方程（a﹣1）x2﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（　　）

A．a≠1

B．a＝1

C．a＞1

D．a≥1

7、下列命题中是真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．等腰三角形两腰上的高相等

D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

8、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为（ ）

A．5

B．4

C．3

D．2

9、函数y=，自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞2   B．x＜2   C．x≥2   D．x≤2

10、在简便运算时，把变形成最合适的形式是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共25个，小明通过多次模拟实验后，发现摸到的红球、黄球的概率分别是和，则袋中黄球有 个．

12、已知x满足－5x＋5＜－10，则x的范围是_____.

13、定义：若，则称与互为平衡数，若与互为平衡数，则代数式___________．

14、有一组数据：2，-6，4，6，7，这组数据的极差是__．

15、E，F，G，H是四边形四边的中点，把E，F，G，H顺次连接起来，要使四边形成为矩形，则对四边形还需添加的条件是_______．

16、一组数据：，，0，，1，则方差_____.

17、如图，楼房BD的前方竖立着旗杆AC．小亮在B处观察旗杆顶端C的仰角为45°，在D处观察旗杆顶端C的俯角为30°，楼高BD为20米．

（1）求∠BCD的度数；

（2）求旗杆AC的高度．

18、计算：

19、近几年，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，下面是某同学收集的四个共享经济领域的图标和数据．

(1)将收集到的四张卡制成标号为A、B、C、D的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）．背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）．

(2)据调查2021年，某共享公司一月份营业额是5千万，二、三月份的营业额连续增长，到三月份营业额是7.2千万，求该共享公司营业额的月平均增长率．

20、先化简，再求值．

2xy2﹣[x2﹣3（x2﹣xy2）+（1﹣2y2x）]，其中x＝﹣，y＝3．

21、如图，点A，D，C都在格点上，不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕点B的顺时针方向旋转90°后得到的图形△A′B′C′.

22、（1）计算：-12+（-3）2

（2）一个角是它的余角的两倍，求这个角

23、某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平；在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的，他们的判断对吗？为什么？

24、如图，已知：，，垂足为点，，垂足为点，并且．

求证：（1）；

（2）四边形是平行四边形．