海口2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，

其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（       ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

2、已知△ABC和△ADC均为直角三角形，点B、D位于AC的两侧，∠ACB=∠ACD=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ADC和△ABC相似，CD可以等于（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、已知点P在第二象限，则点Q在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4、如图，△ABC是一个什么三角形？（ ）请说明理由．

A．等腰三角形；

B．等边三角形

C．直角三角形；

D．等腰直角三角形

5、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接．下列结论中错误的是（       ）

A．

B．平分

C．

D．点为线段的黄金分割点

6、下列说法中，正确的是（ ）

A． x的系数是

B．x+xy－1 是四次三项式

C．－3x 的系数为－3

D．3xy 的次数是 6

7、如图，在平面直角坐标中，菱形ABCO的顶点O在坐标原点，且与反比例函数y＝的图象相交于A（m，3），C两点，已知点B（2，2），则k的值为（　　）

A．6

B．﹣6

C．6

D．﹣6

8、平面直角坐标系中，点M（1，﹣5）在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、如图，边长为 2 的正方形，点 从点 出发以每秒 1 个单位长度的速度沿的路径向点 C 运动，同时点 Q 从点 B 出发以每秒 2 个单位长度的速度沿 的路径向点 A运动，当点 Q 到达终点时，点 停止运动，设 的面积为 ，运动时间为秒，则能大致反映 与 的函数关系的图像是（ ）          

A．

B．

C．

D．

10、下列各数为负数的是（       ）

A．|﹣2|

B．﹣22

C．（﹣2）2

D．﹣（﹣2）

11、若a－b＝1，ab＝－2，则(a＋1)(b－1)＝_____________

12、一个圆弧形拱桥的跨度为，桥的拱高为，则此拱桥的半径是________．

13、已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n＝_____．

14、如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1:3，如果它把物体从地面送到离地面2米高的地方，那么物体所经过的路程是______米.（结果保留根号）

15、已知方程的两根为，，那么=___

16、如图所示，AB∥CD，若∠A＝3∠C，则∠A的度数是_____度．

17、作图题：（不要求写作法）如图，在 10×10 的方格纸中，有一个格点四边形 ABCD（即四边形的顶点都在格点上）．①在给出的方格纸中，画出四边形 ABCD 向下平移 5 格后的四边形 ABCD;②在给出的方格纸中，画出四边形 ABCD 关于直线 l 对称的图形 ABCD.

18、已知：一次函数与轴、轴交于点，点

（1）当时，求的面积；

（2）请选择你喜欢的两个不同的的值，求得到的两个一次函数的交点坐标；

（3）为何值时，是等腰直角三角形？

19、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围

（2）若为（1）中的最小整数，请求出此时方程的根．

20、某商场销售一种小商品，进货价为40元/件．当售价为60元/件时，每天的销售量为180件．在销售过程中发现：销售单价每上涨2元，每天的销售量就减少10件．设销售价格上涨x元/件（x为偶数），每天的销售量为y件．

（1）请写出y与x的函数关系式．

（2）商场要想每天销售该商品的利润为3900元，则每件涨价多少元？

（3）设商场每天销售该商品的利润为w元，则该商品的销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？

21、如图，D、E分别为等边△ABC的边AC、BC上的点，且AD＝CE，BD与AE交于点N，BM⊥AE于点M．

（1）求证：∠CAE＝∠ABD；

（2）求∠NBM的度数．

22、如图，每个小方格都是边长为1的正方形．

（1）求图中格点四边形ABCD的面积；

（2）求四边形ABCD的周长；

（3）求∠ADC的度数．

23、先化简，再求值: ，其中.

24、先化简，再求值： ，其中x是|x|＜2的整数.