玉林2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、我国在2014年正式将每年的12月13日作为“南京大屠杀国家公祭日”，道县教育局为了解某校七年级500名学生对“南京大屠杀国家公祭日”的知晓情况，从中随机抽取50名学生进行调查，在这次调查中，样本是（     ）

A．50名学生

B．500名学生

C．每一名学生对“南京大屠杀国家公祭日”的知晓情况

D．所抽取的50名学生对“南京大屠杀国家公祭日”的知晓情况

2、如图，是的中位线，的角平分线交于点F，，则的长为（       ）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

3、如图，是等边三角形，D，E，F为各边中点，则图中的等边三角形有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4、下列说法正确的有（ ）

同位角相等；

过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

对顶角相等；

三角形两边长分别为和则第三边的范围是．

A．个

B．个

C．个

D．个

5、反比例函数与一次函数的图象的交点个数是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

6、有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，其中，则下列各式：①；②；③；④，正确的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、如图所示，是半圆的直径，点从点出发，沿的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（   ）

A. B. C. D.

8、在中，，，则的周长是（   ）

A.4 B.5 C.7 D.8

9、在平面直角坐标系中，把点先向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点，则的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，等边的边长为，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、己知点A、B关于原点对称，若点A的坐标为，则点B坐标是__________．

12、比较大小：（1）__________；（2） _________．

13、若与是同类项，则______.

14、初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性______．（填“大”或“小”）．

15、如果，且，则n的值是___________．

16、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B＝110°，则∠ADE的度数为_____．

17、计算：（﹣1）2014＋×（﹣5）＋8

18、如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边AC相交于点D，BC是⊙O的切线，E为BC的中点，连接BD、DE．

（1）求DE是⊙O的切线；

（2）设△CDE的面积为S1，四边形ABED的面积为S2，若S2＝5S1，求tan∠BAC的值；

（3）在（2）的条件下，连接AE，若⊙O的半径为2，求AE的长．

19、解下列方程

（1）  

（2）

20、计算：

(1)(－15)－(－9)

(2)－2.2＋(－3.8)

(3)＋2＋(－2.2)

(4).

21、已知，在平面直角从标系中，A点坐标为（0，4），B点坐标为（2，0），C（m，6）为反比例函数y=图象上一点．将△AOB绕B点旋转至△A′O′B处．

（1）求m的值；

（2）若O′落在OC上，连接AA′交OC与D点．①求证：四边形ACA′O′为平行四边形； ②求CD的长度；

（3）直接写出当AO′最短和最长时A′点的坐标．

22、把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．

|﹣1.5|，﹣，0，3，（﹣2）2．

23、兴隆湖是天府新区规划建设的一座“生态之肾”．如图，为测量天府新区规划厅A到湖心岛C的距离，天府新区某校数学兴趣小组选择了观察点B进行了如下测量，测得，，之间的距离约为1.5km，请计算出天府新区规划厅到湖心岛C的距离（结果精确到0.1km）．

（参考数据：，，，）

24、【问题提出】如图1，为的一条弦，点C在弦所对的优弧上运动时，根据圆周角性质，我们知道的度数不变．爱动脑筋的小芳猜想，如果平面内线段的长度已知，的大小确定，那么点C是不是在某个确定的圆上运动呢？

【问题探究】为了解决这个问题，小芳先从一个特殊的例子开始研究．如图2，若，线段上方一点C满足，为了画出点C所在的圆，小芳以为底边构造了一个，再以点O为圆心，为半径画圆，则点C在上．后来小芳通过逆向思维及合情推理，得出一个一般性的结论．即：若线段的长度已知，的大小确定，则点C一定在某一个确定的圆上，即定弦定角必定圆，我们把这样的几何模型称之为“定弦定角”模型．

【模型应用】

(1)若，平面内一点C满足，若点C所在圆的圆心为O，则__________，劣弧的长为__________．

(2)如图3，已知正方形以为腰向正方形内部作等腰，其中，过点E作于点F，若点P是的内心．

①求的度数；

②连接，若正方形的边长为4，求的最小值．