大庆2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、计算的结果为（   ）

A. B. C. D.

2、算式（、均为正整数）的结果可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，若与的对应边之比为3∶4，则与的面积之比为（　　　）

A.4∶3 B.3∶4 C.16∶9 D.9∶16

4、已知关于的方程有一个根为，则它的两根之积为　　

A. 3 B. 2 C.  D.

5、下列各图象中，y不是x函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、有理数的相反数是（       ）

A．

B．3

C．

D．

7、在某班初三学生毕业20年的联谊会上，每两名学生握手一次，统计共握手630次．若设参加此会的学生为x名，根据题意可列方程为（          ）

A．

B．

C．

D．

8、为了了解某市初中4000名七年级学生的身高情况，从该市各初中学校七年级中随机抽取800名学生进行测量．关于这个问题，下列说法不正确的是（　　）

A．4000名七年级学生的身高情况的全体是总体

B．每名学生的身高情况是个体

C．抽取的800学生的身高情况是样本

D．样本容量是4000名

9、如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（ ）

A．AAS

B．ASA

C．SAS

D．SSS

10、若关于x的不等式2x+a≤3只有1个正整数解，则a的取值范围为（　　）

A．﹣1＜a＜1

B．﹣1＜a≤1

C．﹣1≤a＜1

D．﹣1≤a≤1

11、已知函数y=（m+1）是反比例函数，且在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是   ．

12、在中，一个锐角为，则另一个锐角为 _____度．

13、如图①，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B.图②是点F运动时，△FBC的面积y（cm）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值是__

14、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=35°，则∠2的度数为   ．

15、如果一次函数是常数，的图象经过点，那么y的值随x的增大而______填“减小”或“增大”

16、观察下列等式，，，，，，，……解答下列问题：的末位数字是___________．

17、已知x＝3时，多项式ax³＋bx＋4的值100，那么当x＝－3时，求多项式ax³＋bx＋4的值．

18、（1）；

（2）．，

19、如图，已知AD交BE于F，C在AB的延长线上，∠A=∠ADE．

（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；

（2）若∠C=∠E．求证：BE//CD．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，连接BD，DF⊥BD交AB于点F，△BDF的外接圆⊙O与边BC相较于点M，与AC相切于点D。过点M作AB的垂线交BD于点E，交⊙O于点N，交AB于点H，连接FN.

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）连接FM与BD相交于点K，求证：MK=ME；

（3）若AF=1，tan∠N=，求BE的长.

21、如图，在中分别为的高、角平分线和中线，已知的面积为10，，，．

(1)求的长度；

(2)求的度数．

22、课上，老师提出问题：如图，点O是线段上一点，C，D分别是线段AO，BO的中点，当AB＝10时，求线段CD的长度．

(1)下面是小明根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程；

(2)小明进行题后反思，提出新的问题：如果点O运动到线段AB的延长线上，CD的长度是否会发生变化？请你帮助小明作出判断并说明理由．

23、某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，如果提高售价，请问将售价定每件为多少元时，才能在半月内获得最大利润？并求出最大利润．

24、我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外活动：

为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息回答下列问题（要求写出简要的解答过程）．

(1)此次共调查了______名学生；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)“B书法”所在扇形的圆心角的度数为______；

(4)若该校共有名学生，请估计该校喜欢，，三类活动的学生共约有多少人？