铁门关2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（            ）

A．

B．

C．且

D．且

2、如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（ ）

A．38°

B．42°

C．48°

D．58°

3、下列图形中，是圆周角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（  ）

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

5、当a为实数时，＝﹣a，则a在数轴上对应的点在（　　）

A．原点的左侧

B．原点或原点右侧

C．原点的右侧

D．原点或原点的左侧

6、下列运算正确的是（  ）

A. B. C. D.

7、某年我国的商品进出口总额比上年的变化情况是增长7.5%，记作＋7.5%，而美国的商品进出口总额比上年的变化情况是减少6.4%，则可记作（ ）

A．－7.5%

B．＋7.5%

C．－6.4%

D．＋6.4%

8、已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边为8cm，则它的周长是（ ）

A.16 cm B.20 cm C.12 cm D.16 cm或20 cm

9、下列各式中，计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是（       ）

A．3a-5=2b

B．3a+1=2b+6

C．3ma=2mb+5

D． a=b+

11、已知、、是正比例函数图象上的三个点，当时，t的取值范围是______．

12、温度由上升，达到的温度是______．

13、二次函数y＝x2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①b＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b＋c＞0，其中正确的个数是____个．

14、如图，在平面直角坐标系中，已知点分别在轴、轴的正半轴上，，，将绕点按顺时针方向旋转得到，使所在直线经过点，则直线的解析式为__________．

15、在“实践与探究”的数学活动中，让一组和二组分别用8个一样大小的长方形纸片进行拼图．一组拼成一个如图1所示的大长方形：二组拼成一个如图2所示的正方形，但中间留下一个边长为的小正方形，据此计算出每个小长方形的面积是______

16、甲、乙两城相距750千米，一辆大客车从甲城开往乙城共用15小时，一辆小轿车从乙城开往甲城10小时可以到达．两车同时从两城出发相向而行，_________小时可以相遇．

17、解方程:

．

18、计算：.

19、在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个，

（1）从中先摸出一个小球，记录下它的颜色后，将它放回袋中搅匀，再摸出一个小球，记录下颜色. 求摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？

（2）如果摸出第一个小球之后不放回袋中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？

（3）小明想给袋中加入一些红色的小球，使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为，请你帮小明算一算，应该加入多少个红色的小球？

20、探究活动：

（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；

（2）如图②，若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是______（写成多项式乘法的形式）；

（3）比较图①，图②阴影部分的面积，可以得到公式__________．

知识应用：运用你得到的公式解决以下问题：

（4）计算：①；

②．

21、计算题：

（1）；

（2）；

（3）－11－9＋6－8＋10；

（4）（-5）×6×（-）×；

（5）；

（6）；

（7）；

（8）（-1）10×2+（-2）3÷4．

22、解方程

（1）   （2）x2﹣3x﹣1＝0（用配方法来解）

23、解方程组及分解因式：

(1)

(2)

24、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．