玉树州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，小手盖住的点的坐标可能是（   ）．

A.（5，2） B.（-6，3） C.（-4，6） D.（3，-4）

2、下列方程中，解为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（ ）

A．平行或相交

B．垂直或相交

C．垂直或平行

D．平行、垂直或相交

4、在平面直角坐标系中，O 为原点，抛物线y＝－x2＋3x 的对称轴l 交x 轴于点M，直线 y＝mx－2m（m＜0）与该抛物线x 轴上方的部分交于点A，与l 交于点B，过点A 作AN⊥x 轴，垂足为N，则下列线段中，长度随线段ON 长度的增大而增大的是(   )

A. AN   B. MN   C. BM   D. AB

5、若抛物线平移得到，则必须（　　）

A．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位

B．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位

C．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

D．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位

6、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．

7、下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知二次函数y＝x2＋mx＋n的图像经过点（―1，―3），则代数式mn+1有（     ）

A. 最小值―3    B. 最小值3    C. 最大值―3    D. 最大值3

9、下列说法中正确的是（       ）

A．若，则

B．若上，则

C．若，则

D．若，则

10、计算的结果为（       ）

A．1

B．

C．

D．

11、如图，已知.则下列结论：①；②；③平分；④.其中正确的是________(把你认为正确答案的序号都填上)

12、反比例函数的图象在每一象限，函数值都随增大而减小，那么的取值范围是__________．

13、当x＝_____时，代数式3（x﹣1）与2（x+1）的值互为相反数．

14、分解因式：= ．

15、我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了（a+b）n（n═1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：

请依据上述规律，写出（x﹣2）2018展开式中含x2017项的系数是_____．

16、方程3(x－2)－3＝5－(2－x)的解是x＝________．

17、如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C．现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论．

（1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；

（2）请你至少写出三个这样的正确命题．

18、已知关于x的一元二次方程k－（4k+1）x+3k+3=0．

（1）试说明：无论k取何值，方程总有两个实数根；

（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

19、（1）计算：；

（2）化简：．

20、如图，抛物线y＝ax2+2ax﹣3a（a＞0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的顶点为D．

（1）填空：抛物线的对称轴为　 　，点A的坐标为　 　；点B的坐标为　 　；

（2）若△ADC的面积为3，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，当m≤x≤m+1，y的取值范围是﹣4≤y≤2m，求m的值．

21、解分式方程：.

22、在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD为∠ABC的角平分线，F为AC的中点，AE∥BC交BD的延长线于点E，其中∠FBC＝2∠FBD．

（1）求∠EDC的度数．

（2）求证：BF＝AE．

23、解方程组

（1）；

（2）

24、(2018张家界)今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年．某校对全校学生进行了期中检测评价，检测结果分为A(优秀)､B(良好)､C(合格)､D(不合格)四个等级，并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表(图①)和统计图(图②)．

图①

请根据图①､图②提供的信息，解答下列问题：

（1）本次随机抽取的样本容量为________；

（2）a=________，b=________；

（3）请在图②中补全条形统计图；

(4)若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A(优秀)”等级的学生人数为________人．