开封2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、9的算术平方根是（     ）

A．9

B．±3

C．3

D．-3

2、已知点A（3，4）在反比例函数为常数，的图象上，则该反比例函数的解析式是(    )

A．

B．y=

C． y=

D． y=

3、今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为(　　)．

A．2x+4=3(x－4)

B．2x=3(x－4)

C．2x－4=3(x－4)

D．2x+4=3x

4、太阳的体积约为1400000000000000000立方千米，将1400000000000000000这个数用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在一个不透明的口袋中，放置了3个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（     ）

A．3

B．4

C．6

D．8

6、下列变形，错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在下列各数0，，π，，，1.01001000100001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1个）中，无理数的个数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、已知正多边形的一个内角为，则该正多边形的边数为（　　）

A．5

B．6

C．8

D．10

9、代数式6-2a与2（a-1）的值相等，则a等于（　　）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

10、在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（　　）

A．抽取乙校初二年级学生进行调查

B．在丙校随机抽取600名学生进行调查

C．随机抽取150名老师进行调查

D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调查

11、点A(－2，5)关于原点的对称点B的坐标是___________

12、从甲地到乙地有一段上坡和一段平路，如果保持上坡每分钟走50米，平路每分钟走60米，下坡每分钟走80米，那么从甲地到乙地需36分，从乙地到甲地需30分，则甲地到乙地的全程是________米.

13、当时，反比例函数中，变量随的增大而_______________.

14、若关于x的一元二次方程x2﹣10x+m＝0可以通过配方写成（x﹣n）2＝0的形式，那么于m+n的值是___________

15、在▱ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AB＝2，AC＝6，BD＝8，那么△COD的周长为_____．

16、如图，▱OABC的顶点A的坐标为（3，0），∠COA=60°，D为边AB的中点，反比例函数y=（k＞0）的图象经过C、D两点，直线CD交y轴于点E，则OE的长为 ．

17、小贤放学回家看到桌上有4块糖果，其中有玉米味、奶油味的糖果各1块，椰子味的糖果2块，这些糖果除味道外无其他差别．

（1）小贤随机地从盘中取出一块糖果，取出的是玉米味糖果的概率是多少？

（2）小贤随机地从盘中取出两块糖果，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是椰子味糖果的概率．

18、（1）（配方法） 

（2）（公式法）

19、计算：．

20、如图，在正方形中，为的中点，以为原点，、所在直线为轴、轴，建立平面直角坐标系，正方形的边长是方程的根，点从点出发，沿向点运动，同时点从点出发，沿向点运动，点的速度是每秒2个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度，当点运动到点D时，、两点同时停止运动，设点运动的时间为秒，的面积为．

(1)求关于的函数关系式；

(2)通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

请直接写出______，______．

(3)如图2，在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图像；

(4)当是以为底边的等腰三角形时，直接写出点的坐标．

21、材料一：法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出一元二次方程的根完全由它的系数决定，当时有两根：，；

于是，两根之和为；

两根之积为；

(1)已知一元二次方程的两个根满足，且、、分别是的、、的对边，若，求的度数．

(2)在上题中，将方程改为，要得到，而条件“”不变，那么应对条件中的的值是多少？请说明理由．

(3)已知一元二次方程的两根满足，且、、分别是的、、的对边，若，，求的值．

22、(1)计算：；

(2)解方程：.

23、2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．

（1）设一次性购买的书籍原价是500元，实际付款为　　　　元；

（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？

（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？

24、已知是上一点，过点作不过圆心的弦，在劣弧和优弧上分别有动点、（不与、重合），连接、．若．

（1）如图1，当，，时，求的半径；

（2）在（1）的条件下，求四边形的面积；

（3）如图2，连接，交于点，点在线段上（不与、重合），连接、，若，探究直线与的位置关系，并说明理由．