昆明2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在函数中，自变量的取值范围是（     ）

A．

B．且

C．

D．

2、下列运算正确的是（　　）

A. a3•a2＝a6 B. a﹣2＝﹣ C. 3﹣2＝ D. （x2）3＝x5

3、在直角坐标系中，已知两点、以及动点、，则当四边形的周长最小时，比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、以坐标原点为圆心，10为半径画圆，则点与的位置关系是（       ）

A．在上

B．在外

C．在内

D．不能确定

5、如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x、y，且|x|=2，|y|=3，则A、B两点间的距离是（ ）

A. 5   B. 1   C. 5或1   D. 以上都不对

6、 直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（ ）

A．58°

B．70°

C．110°

D．116°

7、骰子各面上的点数分别是1，2，…，6，抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．1

8、用一条长为的绳子围成一个矩形，下列围成的图形面积一定不可能的是（       ）

A．64

B．96

C．100

D．101

9、－8的立方根的相反数为（ ）

A.2 B.－2 C.±2 D.

10、在2021年3月8日当天，由贾玲导演并主演的电影《你好，李焕英》，收获约46120000元票房，将46120000用科学记数法表示是（　　）

A．4612×104

B．4.612×108

C．46.12×106

D．4.612×107

11、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，联结BD，如果∠DAC＝∠DBA，那么∠BAC＝___度．

12、小华同学计算一组数据的方差时，写下的计算过程如下：s2＝[（3.5-）2+（4.2-）2+（7.8-）2+（6-）2+（8.5-）2]，则其中的＝_____．

13、若关于的方程的解为，则式子的值是_______．

14、如图，将长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，则的度数为___________．

15、已知数轴上三个点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，且a＜b＜c，abc＜0，、为原点，则下列说法正确的有________________

A．　　B．　　C．　　D．

16、利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：

根据以上规律，若，，则____．

17、如图，在正方形中，，E为正方形内一点，，，连结，，过点D作，垂足为点F，交的延长线于点G，连结．

（1）当时，求的度数．

（2）判断的形状，并说明理由．

（3）当时，求的长．

18、计算：．

19、如图，在⊙O的内接△ABC中，AB＝AC，直径AD交BC于点E，连接CD．

(1)求证：△ACE∽△CDE．

(2)若AE＝BC，AD＝10，求AC的长．

20、已知A、B分别是关于x和y的多项式，一同学在计算多项式2A﹣B结果的时候，不小心把表示A的多项式弄脏了，现在只知道B＝2y2+3ay+2y﹣3，2A﹣B＝﹣4y2﹣ay﹣2y+1．

（1）请根据仅有的信息试求出A表示的多项式；

（2）若多项式A+2B中不含y项，求a的值．

21、活动1：

在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同学按丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，请你通过画树状图或列表计算甲胜出的概率.（注：丙→甲→乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球）

活动2：

在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序： →   → ，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，通过画树状图或列表求每位同学胜出的概率分别是多少.

猜想：

在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，…，（为正整数）的个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名同学按任意顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，猜想：直接写出这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系.

由此你能得到什么活动经验？（写出一个即可）

22、解方程：x2﹣3x﹣1=0(用配方法)

23、在数轴上表示下列各数：﹣1，0，﹣3，4，然后用“＜”把各数连接起来．

24、如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝6，OB＝8，动点Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5），以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、CQ．

⑴ 当点Q与点D重合时，求t的值；

⑵ 若△ACQ是等腰三角形，求t的值；

⑶ 若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围．