福州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、解分式方程＝﹣2时，去分母变形正确的是（　　）

A．﹣1+x﹣1＝﹣2（x﹣2）

B．1﹣x+1＝2（x﹣2）

C．﹣1+x﹣1＝2（x﹣2）

D．1﹣x+1＝﹣2（x﹣2）

2、如图，在中，，点D为边的中点，点E在线段上，，于点F，若，，则线段的长为(     )

A．3

B．

C．

D．4

3、关于函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（　　）

A.y随x的增大而增大 B.图象经过第一、二、三象限

C.图象必经过点(﹣2，3) D.图象与直线y＝﹣2x﹣3平行

4、如图，在中，，将沿直线向右平移后，得到，连接．下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、从4条长度分别为4，6，8，10的线段中，任取三条能围成直角三角形的概率是（   ）

A. B. C. D.0

6、下列说法正确的是（　　）

A. 1的相反数是﹣1   B. 1的倒数是﹣1

C. 1的立方根是±1   D. ﹣1是无理数

7、一元二次方程的常数项为（ ）

A．-1   B．1      C．0  D．±1

8、据新华体育报道，国际奥委会新闻发言人在新闻发布会上透露，北京冬奥会开幕式中国大陆地区观看人数约3.16亿人．其中3.16亿用科学记数法表示为（     ）

A．3.16

B．

C．

D．

9、按如图所示的程序计算，若开始输入的数为，则最后输出的结果是（   ）

A．15

B．30

C．105

D．120

10、疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：

则他们捐款金额的众数和中位数分别是(       )

A．100，10

B．10，20

C．17，10

D．17，20

11、用一个平面去截五棱柱，则截面不可能的一个图形是_________．

①三角形；②四边形；③五边形；④圆（将符合题意的序号填上即可）．

12、观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为   ．

13、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，AP与BC的延长线交于点D．过点P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF并延长交DH于点G．下列结论中，正确的是______．（填序号）

①∠APB＝45°，②PF＝PA，③DG＝AP+GH，④BD＝AH+AB．

14、十五边形的外角和等于________°．

15、如图，两个直角三角板与按如图所示的方式摆放，其中，，，且共线，将沿方向平移得到，若点落在上，则平移的距离为 _______ ．

16、往如图所示的地板中随意抛一颗石子（石子看作一个点），石子落在阴影区域的概率为___________

17、已知：如图，点E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．

求证：∠CDF＝∠ABE

18、如图为半圆形计时器，指针绕点从开始逆时针向旋转，速度为每秒，指针绕点从开始先顺时针向旋转，到达后再逆时针向回旋转，速度为每秒，两指针同时从起始位置出发，当到达OA时，两针都停止旋转．

(1)设旋转时间为秒，求为何值时与首次重合；

(2)求（用含的代数式表示）；

(3)直接写出时的值为_______．

19、先化简，再求值：，其中．

20、先化简，再求值：，其中．

21、已知方程：（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0，求：

（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．

（2）当m为何值时原为一元一次方程．

22、如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，作出三角形ABC向右平移1个单位向下平移2个单位的图形.

23、如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．

(1)若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；

(2)若CN⊥AM，垂足为N，求证：AN=MN．

24、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别为DC、AD边上的点，，过点D作，分别交BC、EF于点G、H，．

(1)求证：四边形BGDF是菱形；

(2)若，，求四边形BGDF的面积．