铜仁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列命题正确的是（       ）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．同旁内角互补

C．凸多边形的外角和都等于360°

D．平分弦的直径垂直于弦

2、如图，a、b、c三条公路的位置相交成三角形，现决定在三条公路之间建一购物超市，使超市到三条公路的距离相等，则超市应建在（   ）

A．三角形两边高线的交点处

B．三角形两边中线的交点处

C．∠α的平分线上

D．∠α和∠β的平分线的交点处

3、如图，点A、O、B在一条直线上，，OD平分，现将OC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转一周，OD保持不动．当时，OC的运动时间为（          ）

A．5秒

B．31秒

C．5秒或41秒

D．5秒或67秒

4、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、2022年10月16日，习近平在中国共产党第二十次全国代表大会的报告中指出：我国经济实力实现历史性跃升，十年间中国人均国内生产总值从39800元增加到81000元．将81000用科学记数法表示应为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列图案是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列事件是随机事件的是（       ）

A．画一个三角形，其内角和是

B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于

C．射击运动员射击一次，命中靶心

D．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球

8、由冯小刚执导，严歌苓编剧的电影芳华于2017年12月15日在全国及北美地区上映，电影首周票房便超过29400000元，数29400000用科学记数法表为　　

A.  B.  C.  D.

9、下列计算结果正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A.   B. 且   C.   D. 且

11、如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为   ．

12、已知方程组的解是利用这一结果，观察、比较可知方程组的解为_______．

13、如图，在同一平面内，将两个完全相同的直角三角尺按如图放置，使直角顶点重合，点正好在的延长线上，，，，则的长为________．

14、如图所示，把一张长方形纸片沿折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为．若，则___．

15、如图，∠MON=30°，点在射线ON上，点在射线OM上，△、△、△…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为，第2个等边三角形的边长记为，以此类推．若，则=____．

16、已知单项式2xm+1是一次单项式，多项式3xn-1－x3－7是四次三项式，则1－n2－m2021的值为_____．

17、解方程：

(1)；

(2)．

18、计算

（1）

（2）

（3）

19、如图，在△ABC中，∠B=50°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．

20、甲、乙两县参加由地区教育局举办的“庆祝建党100周年演讲比赛”，两县参赛人数相等．比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．甲、乙两县不完整成绩统计表如表所示．经计算，乙县的平均分是8.25，中位数是8分．

(1)请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数；求出甲县的平均分、中位数；根据以上信息分析哪个县的成绩较好；

(2)若市教育局要组织一个由8人的代表队参加全省的团体比赛，为了便于管理，决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手．请你分析该从哪个县选取．

21、计算：

（1）；

（2）4.7－(－8.9)－7.4＋(－6)；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

22、“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1560元，20本文学名著比20本动漫书多360元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．

（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？

（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件的购书方案．

23、由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示．

（1）请画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；

（2）若每个小立方块的棱长为1，请计算它的表面积．

24、某游泳馆夏季推出两种游泳付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费15元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费20元．设小明计划今年夏季游泳次数为x次（x为正整数）．

(1)根据题意，将表格填写完整．

(2)设方式一的总费用为元，方式二的总费用为元，分别用x表示和；

(3)通过计算说明，当和时，分别应选择哪种付费方式较合算？