巴彦淖尔2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、用若干个大小相同的正方形拼接成矩形．若正方形的个数为6，则有两种拼法（如图），则下列只有一种拼法的正方形个数是

A.25 B.52 C.91 D.101

2、在下列长度的四根木棒中，能与2m、5m长的两根木棒钉成一个三角形的是（   ）

A.2m B.3m C.5m D.7m

3、观察下列平面图形，其中轴对称图形有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（   ） 

A．或；   B．或；

C．或；    D．或；

5、一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足(　　)

A．25(1﹣x)2=16

B．16(1+x)2=25

C．25(1﹣x2)=16

D．16(1+x2)=25

6、人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分,190分那么成绩较为整齐的是（   ）

A. 甲班   B. 乙班   C. 两班一样整齐   D. 无法确定

7、如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是CD的中点，将△BCE沿BE翻折至△BFE，G是BE的中点，连接FG，则FG的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、钟表上的时间指示为两点，这时时针和分针之间所形成的(小于平角)角的度数是.

A. 120°    B. 30°    C. 60°    D. 90°

10、如图，点A，B，C在上，，，，则的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，，，．平分且交于点，点和分别是线段和上的动点，则的最小值为__________．

12、的值是_____．

13、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝13，EF＝7，那么AH等于_____．

14、若是方程的一个根，那么k的值等于______．

15、函数y＝－中，自变量x的取值范围是____，当x＝3时，y的值为__.

16、若关于的不等式组的解集为，则的取值范围为______．

17、因式分解：

18、在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行

销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元

/个)之间的对应关系如图所示．

(1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；

(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的

函数关系式；

(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出

最大利润．

19、定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．

（1）如图，折叠平行四边形纸片，使顶点，别落在边，的点，处，折痕分别为，．求证：四边形是三等角四边形；

（2）当时，如图所示，在三等角四边形中，，若，设，，求y与x的函数关系式，并求出的最大值是多少?

20、求代数式（a﹣2）2+2（a﹣2）（a+4）﹣（a﹣3）（a+3）的值，其中a＝．

21、小明和小聪最近5次数学测试的成绩如下：

小聪：76  84  80  87  73

小明：78  82  79  80  81

（1）分别求出小明和小聪的平均成绩；

（2）哪位同学的数学成绩比较稳定．

22、（1）已知，求分式的值；

（2）已知，求分式的值；

（3）请结合（1）、（2）的求值经验，尝试解决：若，时，求代数式的最小值．

23、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？

（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒后，PQ的长度等于cm？

（3）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？说明理由．

24、我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．

①分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作分组分解法．例如：．

②拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作拆项法．例如：

③十字相乘法：十字相乘法能用于二次三项式的分解因式．分解步骤：1．分解二次项，所得结果分别写在十字十字交叉线的左上角和左下角；2．分解常数项，所得结果分别写在十字交叉线的右上角和右下角；3．交叉相乘，求代数和，使其等于一次项；4．观察得出原二次三项式的两个因式，并表示出分解结果．这种分解方法叫作十字相乘法．

观察得出：两个因式分别为与

例如：

解：原式

（1）仿照以上方法，按照要求分解因式：

①（分组分解法）

②（拆项法）

③________．

（2）已知：、、为的三条边，，求的周长．