牡丹江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、-5 的相反数是

A. 5   B. -5   C.   D.

2、等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）

A．16cm

B．17cm

C．20cm

D．16cm或20cm

3、2018年3月瑞士日内瓦车展亮相了众多新能源车型，其中五款电动汽车的续航里程数据如下，则这五款电动汽车续航里程的众数和中位数分别为（　　）

A.665，470 B.450，500 C.500，470 D.500，500

4、如图，射线是的角平分线，D是射线上一点，于点P，，若点Q是射线上一点，，则的面积是（       ）

A．4

B．5

C．10

D．20

5、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（      )

A．

B．

C．

D．

6、下列四个算式：①﹣2﹣3＝﹣1； ②2﹣|﹣3|＝﹣1； ③（﹣2）4＝﹣8；④﹣2÷＝﹣6．   其中，正确的算式有（　　）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7、如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线，且抛物线与轴的一个交点坐标为，下列结论：①；②方程的两个根是，；③；④当时，的取值范围是；⑤若为任意实数，则．其中结论正确的有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

8、函数与在同一坐标系中的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、五个正整数2、4、5、m、n的平均数是3，且m≠n，则这五个数的中位数是（　　）

A．5

B．4

C．3.5

D．3

10、如图，点是线段的中点，点是线段的三等分点，若线段的长为，则线段的长度是（     ）

A．10

B．9

C．7或9

D．8或10

11、53×52=_____，a7a(___)=a12

12、如图，菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，点E是AB边上的中点，连接CE，则tan∠ACE的值为_____．

13、与九棱锥的棱数相等的是_________棱柱．

14、在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是＿＿＿＿＿。

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若EF=8，则CD的长为   ．

16、当时，二次根式________．

17、计算：

18、（1）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接．

，1，0，2.5，，．

（2）快递员要从物流中心出发送货，已知甲住户在物流中心的东边处，乙住户在甲住户的西边处，丙住户在物流中心的西边处，请建立数轴表示物流中心、甲住户、乙住户、丙住户的位置关系．

19、已知：如图，，，，，

(1)求证：；

(2)求的度数．

20、某校为更好地培养学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．

最喜爱的传统文化项目类型频数分布表

根据以上信息完成下列问题：

（1）频数分布表中a=_____，b=_____；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？

21、解方程组时，两位同学的解法如下：

解法一：由①②，得

解法二：由②得③

把①代入③得

（1）反思：上述两种解题过程中你发现解法______的解题过程有错误（填“一”或“二”），解二元一次方程组的基本思想_________．

（2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组．

22、如图，在中，，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得，连接DF交AC于点G，连接CF．

（1）求证：四边形DBCF是平行四边形；

（2）若，，，求CD的长．

23、如图，GD⊥AC，垂足为D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180，求证：BE⊥AC．

24、如图，四边形ABCD是平行四边形，和关于AC所在的直线对称，AD和相交于点O，连接．

(1)请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；

(2)求证：．