红河州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、下列说法正确的是（　　）

A．一个数的绝对值一定比0大

B．一个数的相反数一定比它本身小

C．绝对值等于它本身的数一定是正数

D．最小的正整数是1

4、下列各数：中，无理数个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、下列图形中，轴对称图形的是（  ）。

6、如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△ EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则下列说法中：①FG=;②CE=；③ME=;④MN=， 其中正确的个数有(       )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则方程kx+b﹣3＝0的解是（　　）

A．x＝0

B．x＝1

C．x＝2

D．x＝3

8、下列各组数不能构成直角三角形的是 (   )

A．12，5，13   B．40，9，41   C．7，24，25 D．10，20，16

9、如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（　　）

A. 1.5   B. 2   C. 2.5   D. 3

10、根据如图数字之间的规律，问号处应填（       ）

A．61

B．52

C．43

D．70

11、定义一种新运算“※”，规定※= ，其中、为常数，且1※2=5,2※1=6， 则2※3=____________ 。

12、已知中，∠C=90°， a+b=14， c=10， 则的面积等于____.

13、某甜品店会员购买本店甜品可享受八折优惠．“五一”期间该店又推出购物满200元减20元的“满减”活动．

说明：①“满减”是指购买的甜品标价总额达到或超过200元时减20元．“满减”活动只享受一次；

②会员可按先享“满减”优惠再享八折优惠的方式付款，也可按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款

小红是该店会员．若购买标价总额为220元的甜品，则最少需支付_____________元；

若购买标价总额为x元的甜品，按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款最划算，则x的取值范围是__________．

14、如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y＝x+8与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax2+bx+c过点A，C，且与x轴的另一交点为B，又点P是抛物线的对称轴l上一动点．若△PAC周长的最小值为10+2，则抛物线的解析式为_____．

15、若正比例函数的图像经过第二、四象限，则这个正比例函数的解析式是________.

16、已知一组数据-3，-2，1，3，6，1，则其方差为__________．

17、计算：

(1)－；

(2)(1+)÷

18、6x-9xy

19、如图所示，在中，，，分别与相交于点，连接，点分别是的中点，连接．

（1）证明：四边形是矩形；

（2）连接

①若，，，求的长度；

②当为何值时，可使．（不要求写出解答过程）

20、解方程

21、计算：

（1）；

（2）．

22、如图是由3个同样的正方形所组成，请再补上一个同样的正方形，使得由4个正方形组成的图形成为一个中心对称图形．画出所有情况（给出的图形不一定全用，不够可添加）．

23、某自行车厂一周计划生产1 400辆自行车，平均每天生产200辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）：

（1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车　   　辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了　   　辆自行车；

（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车　 　辆；

（4）该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元，超额完成则每辆奖15元，少生产一辆则扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

24、如图，在中，，平分，于，若，求的度数．