铜陵2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、2015年某县总量为1000亿元，计划到2017年全县总量实现1210亿元的目标，如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年总量的年平均增长率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将一副三角板按如图所示的位置摆放，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是关于x的方程x2+px+q＝0的两个实数根，则此菱形的面积可以表示为（　　）

A.p B.﹣p C.q D.﹣q

4、下列四个分式中，是最简分式的为（   ）

A. B. C. D.

5、从淮坊市统计局获悉，淮坊市2018年上半年总量为3186亿元，预计2018年淮坊市的全年总量将达到6209亿元．数字6209亿用科学记数法表示为(　　)

A. B. C. D.

6、计算（﹣0.25）2022×42021的结果是（       ）

A．﹣1

B．1

C．0.25

D．44020

7、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体不同摆放方式共有（       ）

A．6种

B．5种

C．4种

D．3种

8、如图，，，、交于点，下列结论中不正确的是（       ）

A．

B．

C．沿折叠后，点的对应点是，则以A、、、为顶点的四边形是平行四边形

D．点在线段的中垂线上

9、用配方法解方程x2﹣6x+4=0，下列配方正确的是（　　）

A．（x﹣3）2=13

B．（x+3）2=13

C．（x﹣3）2=5

D．（x+3）2=5

10、如图①是一个正四棱锥，切去上面小的正四棱锥后得到一个正四棱台（上、下底均为正方形），如图②所示，则图②的俯视图是（）

A. B. C. D.

11、－|－3|的相反数是_____，－的倒数是_____，绝对值是0的数是______

12、已知，那么的值为_____．

13、计算：______．

14、________

15、的平方根是_______，的立方根是_______．

16、从0，1，2，3四个数中，随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程有实数解的概率是__________．

17、将下列各数填入相应的集合内：

，1.010010001，，0，，…(相邻的两个2之间的3一次增加1个)，．

有理数集合{   …}

无理数集合{   …}

18、今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用600元在甲商店租用服装的数量与用500元在乙商店租用服装的数量相等．

(1)求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？

(2)若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠．该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由．

19、已知三角形的三个内角分别为、、，当是的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”．

(1)已知一个“特征三角形”的“特征角”为，请直接写出这个“特征三角形”的最小内角的度数为________；

(2)是否存在“特征角”为的三角形？说明理由；

(3)如果一个特征三角形的三个内角满足（为“特征角”，且），求特征三角形中的取值范围．

20、已知一次函数.

(1)点和点是否在图象上？

(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；并在平面直角坐标系中，画出函数的图象

(3)在（2）的条件下，求出的面积；

21、底边长为6厘米，高为9厘米的等腰三角形20个，迭放如图：

每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边迭合在一起的长度是44厘米．回答下列问题：

（1）两个三角形的间隔距离；

（2）三个三角形重迭（两次）部分的面积之和；

（3）只有两个三角形重迭（一次）部分的面积之和；

（4）迭到一起的总面积．

22、（11·孝感）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：

（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是____对称图形.

（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同.

23、两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A＝60°，AC＝4．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

(1)操作发现

如图①，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连接DC，CF，FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，那么它的面积大小是否变化呢?如果不变化，请求出其面积．

(2)猜想论证

如图②，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．

(3)拓展探究

如图③，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，求sin

24、如图，在中，

(1)用尺规作边的垂直平分线，交于点，交于点；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)连接，求证：．