泰安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下面说法不正确的个数有（）

（1）正数和负数统称为有理数（2）零不是正数，也不是负数，但是整数（3）在有理数中，不是正数的数一定是负数（4）-a一定是负数

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列图组数值是二元一次方程2x﹣y＝6的解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（       ）

A．众数是90分

B．中位数是90分

C．平均数是91分

D．方差是1

4、如图，在中，，若，为的垂直平分线，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若（       ），则括号内应填的代数式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一元二次方程根的情况是（ ）

A.有两个相等实根 B.有两个不相等实根 C.无实根 D.无法判定

7、如图，已知双曲线和，直线与双曲线交于点，将直线向下平移与双曲线交于点，与轴交于点，与双曲线交于点，，，则的值为（       ）

A．－4

B．－6

C．－8

D．－10

8、据统计，今年某市参加初中毕业学业考试的学生约为56000人，这个数据用科学计数法表示为（   ）

A. B. C. D.

9、A，B，C在同一条直线上，线段AB＝7cm，BC＝3cm，则A，C两点间的距离是（　　）

A．4cm

B．10cm

C．10cm或4cm

D．无法确定

10、某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（　　）

A．2×120（44﹣x）＝50x

B．2×50（44﹣x）＝120x

C．120（44﹣x）＝2×50x

D．120（44﹣x）＝50x

11、在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1)，当点C的坐标为_______ 时，△BOC与△ABO全等．

12、初二（1）班共有50个人，期中考数学成绩有5个人不合格，初二年段共有600名学生，各个班级数学学习水平相差不大，请你估计年段数学不及格的人数大约有   人．

13、如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,CD边上的点,连接BE,AF,它们相交于点G,延长BE交CD的延长线于点H．则图中相似三角形共有________对.

14、写出一个负数，使这个数的绝对值小于3__________．

15、用科学记数法表示： =____________________。

16、计算______________．

17、解不等式：

(1)解不等式：；

(2)解不等式组：．

18、（1）尝试探究：如图①，在中，，，点、分别是边、上的点，且EF∥AB．

①的值为_________；

②直线与直线的位置关系为__________；

（2）类比延伸：如图②，若将图①中的绕点顺时针旋转，连接，，则在旋转的过程中，请判断的值及直线与直线的位置关系，并说明理由；

（3）拓展运用：若，，在旋转过程中，当三点在同一直线上时，请直接写出此时线段的长．

19、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝5，AB＝12，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AC的延长线于点E，DF⊥AB于点F．

（1）求证：CE＝BF；

（2）求DG的长．

20、如图, 在四边形ABCD中，∠ADB=90°，AD=12，DO=OB=5，AC=26，

(1)求BC的长；

(2)求四边形ABCD的面积．

21、2022年10月16日中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开．为学习贯彻党的二十大精神，章贡区某中学举行“学习党的二十大精神”知识竞赛．为鼓励学生，学校决定购买A，B两种奖品，已知A种比B种每件多25元，预算资金为1700元，其中800元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍．

(1)求A，B两种奖品的单价；

(2)求A，B两种奖品合计购买多少件？

22、近几年大部分家庭流行用不锈钢钢管做防盗窗，小芳家的防盗窗按设计要求，需要长为0.8米的钢管100根，及长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的，经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米．

（1）将一根长为6米的钢管进行裁剪（余料作废），有下面几种方法，请完成填空：

方法①：只裁长为0.8米的钢管时，最多可裁________根．

方法②：先裁下1根2.5米长的钢管，余下部分最多能裁0.8米长的钢管____根．

方法③：先裁下2根2.5米长的钢管，余下部分最多能裁0.8米长的钢管________根．

（2）用（1）中的三种方法里面的两种进行结合来裁剪6米长的钢管，在尽量减少用料的情况下，如何裁剪才能得到所需要的相应数量的材料？

23、求证：三角形的内角和等于.

(要求，画图，据图写出已知，求证，证明)

24、往一个长25m，宽11m的长方体游泳池注水，水位每小时上升0.32m，

（1）写出游泳池水深d(m)与注水时间x(h)的函数表达式；

（2）如果x(h)共注水y(m3)，求y与x的函数表达式；

（3）如果水深1.6m时即可开放使用，那么需往游泳池注水几小时？注水多少(单位：m3)？