随州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、－2的倒数是（ ）

A．－2   B．2 C．－ D．

2、不等式组的解集在数轴上表示为 (　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

3、林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子，共用去180元，其中上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折，若上衣和裤子按标价算共计250元，求上衣和裤子的标价分别为多少元？设上衣标价为x元，裤子标价为y元，则可列出方程组为(　 　)

A.   B.   C.   D.

4、下列计算结果是x5的为

A．x2•x3

B．x6－x

C．x10÷x2

D．(x3)2

5、把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（  ）。

A.   B.

C.   D.

6、已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（  ）

A.   B.   C.   D.

7、下列四个命题中，是真命题的是（       ）

A．相等的角是对顶角

B．三角形的一个外角大于任何一个内角

C．同角的补角相等

D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

8、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（  ）

A．﹣3m   B．3m   C．6m   D．﹣6m

10、已知，则m2+n2的值是（　　）

A. 3   B. 3或-2   C. 2或-3   D. 2

11、方程的解是则______.

12、一次函数，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是______．

13、如图坐标系网格中，ABC绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心可能是_____．

14、用四舍五入法将3.846精确到0.01，所得到的近似数为________．

15、在方程2x - 5y =1中，用含x的代数式表示y为________________________

16、若实数a，b满足，则代数式=________．

17、先化简，再求值：

（1）2（x2+2x﹣2）﹣（x2﹣2x﹣1），其中x＝﹣．

（2）（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．

18、已知：如图，点是矩形中边上一点，沿折叠得到，点落在上．求证：．

19、如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE：EB＝1：2，BC＝12，求AE的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线分别交于轴、轴上的两点，设该抛物线与轴的另一个交点为点，顶点为点，联结交轴于点.

求该抛物线的表达式及点的坐标；

求的正切值；

如果点在轴上，且，求点的坐标.

21、根据下面给出的数轴，解答下列问题：

（1）A、B两点之间的距离是多少？

（2）画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示）．

（3）数轴上，线段AB的中点表示的数是多少？

22、某数学小组在研究三角形的内切圆时，遇到了如下问题：

如图①，已知等腰的底边为12，底边上的高为8，如何在这个等腰三角形中画出其内切圆？

小红同学经过计算，在高上截取，以点为圆心，以3为半径作的圆即为所求．

(1)小红的方法是否正确？如果正确，给出理由；如果不正确，请给出你的方法．

(2)如图②，在图①的基础上，以为边作一个正方形，连接并延长与交于点，则的值为______．

23、点A、B、C、D在数轴上的位置如图1所示，且，，．

(1)若点C为原点，则点A表示的数是多少？

(2)若点A、B、C、D分别表示有理数a、b、c、d，求的值；

(3)如图2，点P、Q分别从A、D两点同时出发，点P沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向右运动，到达B点后立即按原来的速度折返；点Q沿线段CD以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达C点后立即按原来的速度折返．当P、Q中的某点回到出发点时，两点同时停止运动．

①当点停止运动时，求点P、Q之间的距离；

②设运动时间为t（单位：秒），则t为何值时，？

24、如图1，已知抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点是点关于抛物线对称轴的对称点，连接，过点作轴于点，过点作交的延长线于点．

(1)求线段的长度；

(2)如图2，试在线段上找一点，在线段上找一点P，且点为直线上方抛物线上的一点，求当的周长最小时，面积的最大值是多少；

(3)在（2）问的条件下，将得到的沿直线平移得到，将沿 翻折得到，记在平移过称中，直线与轴交于点，当为等腰三角形，直接写出的值