聊城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列图案中是轴对称图形的有（       ）

A．4个

B．2个

C．3个

D．1个

2、如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（　　）

A.黑 B.除 C.恶 D.☆

3、如图，平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将△ABC绕点P顺时针旋转得到，则点P的坐标是（ ）

A．（1，1）

B．（1，2）

C．（1，3）

D．（1，4）

4、下列变形中不正确的是　　

A．若，则为有理数

B．由得

C．由得

D．由得

5、如图，若，那么（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（       ）

A．m0＝0

B．b2•b2•b＝b6

C．（6a3b2）÷（3a）＝2 a2b2

D．（﹣3a）2＝6a2

7、反比例函数的图象上有两点、且，那么与之间的大小关系为（   ）

A.   B.   C.   D. 不能确定

8、下列函数中，是二次函数的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、计算得到（   ）

A. B. C. D.

10、多项式能用完全平方公式因式分解，则a的值是（       ）

A．2

B．－4

C．2或－2

D．4或－4

11、因式分解：4a3b﹣ab＝_____．

12、如图，在Δ中，已知点为中点，点在线段上以每秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动。当点的运动速度为每秒____时，能够在某一时刻使得Δ与Δ全等

13、定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，将△ABC沿∠ABC的平分线BB'的方向平移，得到A'B'C'，连接AC'，CC'，若四边形ABCC'是等邻边四边形，则平移距离BB'的长度是_____．

14、若|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，则a+b-c=________．

15、如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接、、、．若，四边形的面积为．则的长为______．

16、已知实数，满足，则______．

17、下面我们做一次折叠活动：

第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；

第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA；

第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处，折痕为AQ．

根据以上的操作过程，完成下列问题：

（1）求CD的长．

（2）请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由．

18、计算

（1）

（2）

（3）

（4）-2(2x2-x+4)+3（x2-2x+3）

（5）x+2（-1-x）-2(2x-4)

（6）a+(5a-3b)-2(a-2b)

19、如图，三角形AOB在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（2 , 4），（6 , 2），O是坐标原点．

(1)如图1，若把三角形AOB向左平移2个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，顶点A、O、B的对应点分别是A′、O′、B′，则A′、O′、B′三个点的坐标分别是多少？

(2)求三角形AOB的面积；

(3)如图2，x轴上一动点P，从点（－3 , 0）运动到点（2 , 0），连接PA和PB，求三角形APB面积的取值范围．

20、某地2015年为做好“精准扶贫”工作，投入资金2000万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年投入资金2880万元，求2015年到2017年该地投入异地安置资金的年平均增长率．

21、我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．

(1)特例感知：①等腰直角三角形 勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）

②如图1，已知为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，是边上的高．若，试求线段的长度．

(2)深入探究：如图2，已知为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且，是边上的高，试探究线段与的数量关系，并给予证明；

(3)推广应用：如图3，等腰为勾股高三角形，其中，为边上的高，过点D向边引平行线与边交于点E，若，试求线段的长度．

22、已知：如图，点C、D在△ABE的边BE上，BC=ED，AB=AE．

求证：AC=AD．

23、如图，点在线段所在的直线上，其中和交于一点，且满足，，，求证：．

24、如图，某工地有一辆吊车，为车身，为吊臂，吊车从水平地面C处吊起货物，此时测得吊臂与水平线的夹角为．当货物吊至D处时，测得吊臂与水平线的夹角为，且吊臂转动过程中长度始终保持不变，此时D处离水平地面的高度，求吊臂的长．（结果保留一位小数，参考数据：，，，，，）