泉州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、勾股定理是初中数学最重要的定理之一，如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置在最大正方形内．记四边形的面积为，四边形的面积为，四边形的面积为的面积为．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（     ）

A．

B．

C．

D．

2、某几何体如图所示，该几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（　　）

A．13

B．11

C．11 或13

D．12或15

4、若分式的值为0，则x的值是（　　）

A．±2

B．﹣2

C．0

D．2

5、A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有（   ）

A. 一个   B. 无穷多个   C. 零个   D. 一个或无穷多个

6、如果＋10%表示增加10%，那么－5%表示（       ）

A．减少5%

B．增加5%

C．增加10%

D．增加5%

7、把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（   ）。

A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1)

C．（x＋y－1）(x＋y＋1) D．（x－y＋1）(x＋y＋1)

8、观察下面图案，在四幅图案中，能通过平移得到的是(　　)

A. B. C. D.

9、点C在x轴的上方，y轴的左侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，七年级（2）班一共比赛10场，且保持了不败战绩，一共得了24分，求七年级（2）班一共胜了几场，若设七年级（2）班一共胜了场，可列方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，E，F，D分别是AB，BC，CA的中点，若CE＝5，则线段DF的长是____．

12、一个多边形的每个内角与它相邻的外角的度数之比5:1，其内角和等于________．

13、已知，是的高，，，则__________．

14、△ABC中，∠A=30°，当∠B=________ 时，△ABC是等腰三角形．

15、在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=，则△ADC的周长为____．

16、如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE=，且∠ECF=45°，则CF的长为__________．

17、已知：一次函数．

(1)如果此函数图象经过原点，那么应满足的条件为______；

(2)如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么应满足的条件为______；

(3)如果此函数图象与轴交点在轴下方，那么应满足的条件为______；

(4)如果此函数图象与轴交点到轴的距离为，那么应满足的条件为______．

18、（本题满分10分）已知关于的方程有两个不相等的实数根、．

（1）求的取值范围；

（2）试说明， ；

（3）若抛物线与轴交于、两点，点、点到原点的距离分别为、，且，求的值．

19、某商品的进价为每件元，售价为每件元，每个月可卖出件；如果每件商品的售价每上涨元，则每个月少卖件每件售价不能高于元设每件商品的售价上涨元为正整数，每个月的销售利润为元．求每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

20、地球绕太阳公转的速度约为1.1×105㎞/h，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小．

21、如图①，在正方形中，对角线相交于点是上一点，连接，过点A作的垂线，垂足为G，交直线于点F．易证．

(1)如图②，在菱形中，，其他条件不变，线段之间有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给予证明．

(2)如图③，在四边形中，，其他条件不变，线段之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，不必证明．

22、如图，在中，∠A=90°，AB=12cm，AC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2cm的速度移动，点Q沿CA边从点C开始向点A以每秒1cm的速度移动，P、Q同时出发，用t表示移动的时间．

（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形?

（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?

23、如图．已知二次函数y=﹣x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．

（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；

（2）在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系如下表：

(1)蜡烛未点燃前的长度是________厘米；

(2)写出蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系式____________________；

(3)求这根蜡烛最多持续燃烧的时间．