定安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是（　　）

A．1

B．

C．

D．

2、《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，大桶加小桶共盛斛米，大桶加小桶共盛斛米，依据该条件，大桶加小桶共盛（ ）

A．斛米

B．斛米

C．斛米

D．斛米

3、如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠ABC+∠ACB＝120°，则∠ABD+∠ACD的值为(     )

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

4、下列各数中，是无理数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、﹣7的相反数是（　　）

A．

B．7

C．

D．﹣7

6、下列去括号正确的是（　　）

A.﹣（2x+5）＝﹣2x+5 B.

C. D.

7、若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（  ）

A．8   B．9   C．10   D．12

8、边长为6的正三角形的外接圆的周长为（   ）

A. B. C. D.

9、以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、如图，已知直线y＝﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y＝交于E，F两点，若AB＝2EF，则k的值是（　　）

A．﹣1

B．1

C．

D．

11、已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则______．

12、如图，已知在中，，，，是边 上一点，将沿直线翻折，点落在点处，如果，那么点与点的距离等于________．

13、若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是 ．

14、已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的值可以是___．(写出一个即可)

15、在一次聚会中，参加聚会的人每两位都相互握一次手，一共握手28次，设参加聚会有x人，则可列得方程_________．

16、如图，在长方形ABCD中，边AB的长为3，AD的长为2，AB在数轴上，以原点A为圆心，AC的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是 ______ ．

17、如图，已知线段a和h．

求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h．

要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

18、如图，在△ABC中，E、G分别是AB、AC上的点，F、D是BC上的点，连接EF、AD、DG，ADEF，∠1+∠2=180°．

(1)说明：ABDG；

(2)若∠2=145°，∠B=35°，说明：DG是∠ADC的平分线．

19、如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．

（1）求证：CF＝CH；

（2）如图（2），△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

20、解方程：．

21、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现：若每箱以50元的价格出售，平均每天可以销售80箱，价格每提高1元，平均每天少销售2箱．

（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）（）之间的函数关系式；

（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

22、（1）先化简，再求值：，其中

（2）先化简，再求值：，其中x＝－1

23、   解方程：

（1）4x2﹣16＝0；

（2）（2x﹣3）2＝9

24、为了打造社区居民幸福“生活圈”，新阳市准备在秀湖公园修建一个长为a米，宽为b米的长方形休息区．其中半圆形是儿童游乐区，其余为绿化场地．该半圆形儿童游乐区的直径为b米．

(1)半圆形儿童游乐区的面积为 　 　平方米，绿化场地的面积为 　 　平方米；（请用含a、b的式子表示，结果保留π）

(2)若长方形休息区的长为60米，宽为30米．修建时，绿化场地每平方米花费20元，半圆形儿童游乐区每平方米花费50元．求修建长方形休息区的总花费．（结果保留π）