大连2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列图形不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，，则（       ）

A．

B．40

C．

D．100

3、如图，在矩形中，对角线与相交O，添加下列条件不能判定矩形是正方形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中逆命题成立的有（　　）

①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（    ）

A．

B．ax2＋bx＋c＝0    

C．（x－1）（x＋ 2）＝1   

D．3x2－2xy－5y2＝0

6、如图，已知⊙O上三点A，B，C，∠ABC＝15°，切线PA交OC延长线于点P，AP＝，则⊙O的半径为（　　）

A．

B．

C．

D．3

7、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知一次函数的图象如图所示，当时， 的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、下列几何体属于棱柱的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算中，计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，且∠BAD＝30°，若AD＝DE，∠DAE＝72°，则∠EDC的度数为________°．

12、如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______．

13、近似数 精确到_________位。

14、如图，在中，是边上的高，，，，则的长为______．

15、若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=_____度．

16、如图，正五边形内接于，点F在劣弧上，则的度数为 _____°．

17、在直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点．

（1）如图①，以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．若已知A（﹣2，0）B（0，﹣4），试求C点的坐标；

（2）如图②，若点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，a），点D的纵坐标为b，以B为顶点，BA为腰作等腰Rt△ABD，当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，求b﹣a的值；

（3）如图③，E为x轴负半轴上的一点，且OB＝OE，OF⊥EB于点F，以OB为边在第四象限作等边△OBM，连接EM交OF于点N，探究EM-ON与EN的数量关系．

18、如图，是的直径，点在线段的延长线上，且，切于点，为上一点，交于点，，交于点，连接，.

(1)求证；

(2)若，求证：；

(3)在(2)的条件下，若，求的长.

19、ΔABC中，∠B=90°，以B为圆心，AB为半径的⊙B交斜边AC于D，E为BC上一点使得DE=CE．

（1）证明：DE为⊙B的切线；

（2）若BC=8，DE=3，求线段AC的长．

20、如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，点E在AB的延长线上，连接OC、AD，CD∥AB。CO∥DE，∠A=22.5°.

(1)求证:DE是⊙O的切线；

(2)当时，图中阴影部分的周长为___________(直接填空).

21、用乘法公式计算

（1）20182-2017x2019  

（2）(x-2y+3z) (x-2y-3z)

22、(8分)某城市平均每天产生生活污水900吨，由甲、乙两家污水处理厂处理，已知甲厂每小时可处理污水65吨，每吨需费用2元，乙厂每小时可处理污水55吨，每吨需费用2.5元。

(1)甲、乙两厂同时处理该城市的生活污水，每天需多少时间完成？

（2）如果该城市每天用于处理生活污水的总费用为2000元，那么两厂每天各处理生活污水多少吨？

23、计算．

24、在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点A的坐标是，请解答下列问题．（画图不要求写作法）

(1)将绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的；

(2)在（1）的条件下，求线段扫过的面积．