锦州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为25 000 000平方千米，将25 000 000用科学记数法表示应为(　 　)

A. 0.25×107   B. 2.5×107   C. 2.5×106   D. 25×105

2、下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若∠A与∠B互为补角，∠A＝40°，则∠B＝（　　）

A．50°

B．40°

C．140°

D．60°

4、的倒数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则cosB的值为（  ）

A．  B．  C． D．

6、下列计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

7、如图，在正方形中，，G是的中点，点E是正方形内一动点，且EG＝2，连接，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接，则线段长的最小值是（       ）

A．

B．2

C．3

D．

8、函数图象的顶点坐标是( ).

A. （2，-1） B. （2，1） C. （-2，-1） D. （-2，1）

9、若四条线段a，b，c，d成比例，其中，则线段a的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在这四个数中，最小的数是（　　　）

A. B. C. D.

11、如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE,MN=1,线段MN的端点M,N分别在CD,AD上滑动，当DM=______________时，△ABE与以D,M,N为顶点的三角形相似．

12、若，则______．

13、已知，则__________．

14、测量7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5、36.3、36.8、36.3、36.5、36.7、36.5，这组数据的众数和中位数分别是_______℃、______℃．

15、在三角形ABC中，AB=4，tanC=1，那么BC+AC的最大值为______．

16、二次根式 中的字母a的取值范围是_____．

17、作图题：要求保留作图痕迹，不写作法

（1）作线段AC的垂直平分线，分别交AC、BC于E、F．在直线EF上找一点P，使得点P到射线AB，AC的距离相等．

（2）若AB＝6，BC＝8，连接AF，求△ABF的周长．

18、如图，已知：，，求的度数

19、如图，在平面直角坐标系中，，，．

(1)作关于x轴对称的；

(2)求的面积．

20、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，两直线交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)求的面积．

(3)是否存在点在轴负半轴上，点在平面直角坐标系内，使得以，，，为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

21、如图，在中，，，为上一点，，．

(1)求证：；

(2)求的长．

22、如图，矩形中，，点在边上，过点作的平行线，交于点，易得矩形．将矩形绕着点逆时针旋转，使点的对应点落在边上，点的对应点落在边上，的对应边交于点．

（1）求证：；（提示：连接，）

（2）当旋转角为30°时，求的长．

23、计算：

（1）            （2）

24、如图，已知A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．

（1）写出点C的坐标__________；

（2）求经过C、D的直线与y轴的交点坐标．